频率特性与系统性能的联系.ppt

第五节 频率特性与系统性能的联系 一、开环频率特性与系统性能的联系 二、闭环频率特性与时域指标的联系 第五章 频率特性法 常将开环频率特性分成低、中、高三个频段。 一 、开环频率特性与系统性能的联系 -40dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 低频段 高频段 中频段 0 第四节 频率特性与系统性能的联系 ω dB L( ω ) ω c ω 1 ω 2 三个频段分别与系统性能有对应联系，下面具体讨论。 1．低频段 低频段由积分环节和比例环节构成： 第四节 频率特性与系统性能的联系 G(s)= s K υ 对数幅频特性为： ω 0 K K ν K υ=0 υ=1 υ=2 -20 υ K υ G(j ω ω )= ) (j L( ω )=20lgA( ) ω K =20lg υ ω =20lgK-v20lg ω 根据分析可得如图所示的结果： 可知： 曲线位置越高，K值越大；低频段斜率越负，积分环节数越多。系统稳态性能越好。 dB L( ω ) 2. 中频段 穿越频率ωc附近的区段为中频段。它反映了系统动态响应的平稳性和快速性。 (1) 穿越频率ωc与动态性能的联系 可近似认为整个曲线是一条斜率为 -20dB/dec的直线。 第四节 频率特性与系统性能的联系 设系统如图: -20dB/dec 0 +20 -20 开环传递 函数： G(s)≈ s K 闭环传递函数为： ts≈3T 穿越频率ωc 反映了系统响应的快速性。 s = ω c s s 1+ ω c (s)= φ ω c 1 s+1 1 = ω c = 3 ω c ω dB L( ω ) ω c (2) 中频段的斜率与动态性能的联系 第四节 频率特性与系统性能的联系 设系统如图: -40dB/dec 0 +20 -20 开环传递 函数： G(s)≈ s2 K 闭环传递 函数为： 处于临界稳定状态 中频段斜率为-40dB/dec ，所占频率区间不能过宽，否则系统平稳性难以满足要求。通常，取中频段斜率为-20dB/dec 。 可近似认为整个曲线是一条斜率为 -40dB/dec的直线。 s2 = ω 2 c 1+ (s)= φ s2 ω 2 c s2 ω 2 c s2+ = c ω 2 c ω 2 ω dB L( ω ) ω c 第四节 频率特性与系统性能的联系 例 试分析中频段与相对稳定性的联系。 ω1 -20dB/dec 0 ω2 -40dB/dec ω3 -40dB/dec (1) 曲线如图 对应的频率特性: γ=72o～54o 设： G(j K(1+j ) (1+j ) ) (1+j ω ω ω ω ω 1 ω 2 ω 3 ω j )= )=-90o-tg-1 c c +tg-1 c -tg-1 ( ω φ c ω 1 ω ω 2 ω ω 3 ω c = =3 3 c 2 ω ω ω ω c 2 ω ω tg-1 =tg-13=72o 1 3 c 3 ω ω tg-1 =tg-1 =18o =-126o ) ( ω φ c ω dB L( ω ) ω c 可求得: =0 ω 1 =-108o ) ( ω φ c ω1 = ω 1 ω 2 ω1 -20dB/dec ω1 第四节 频率特性与系统性能的联系 ω1 -20dB/dec ω2 -60dB/dec ω3 -20dB/dec (2) 曲线如图 -40dB/dec 对应的频率特性: 同样的方法可得: γ=72o～36o =-108o～-144o ) ( ω φ c ω dB L( ω ) ω c ω 2 G(j K(1+j ) (1+j ) ) (1+j ω ω ω ω 1 ω 2 ω 3 ω j )= 2 第四节 频率特性与系统性能的联系 (3) 曲线如图 ω1 -20dB/dec 0 ω2 -60dB/dec -40dB/dec 对应的频率特性: 同样的方法可得: γ=18o～-18o ω 2 G(j K(1+j ) (1+j ) ω ω ω 1 ω 2 ω j )= ω dB L( ω ) ω c =-162o～-198o ) ( ω φ c 上述计算表明，中频段的斜率反映了系统的平稳性。 3 ．高频段 高频段反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。高频段的分贝值越低，系统的抗干扰能力越强。高频段对应系