湖南省张家界市永定区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题（含答案）.docx

2025年

2025年

永定区2024年秋季学期八年级期末教学质量监测试卷

数学

题号

一

二

三

总分

得分

考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．下列各组线段不能组成三角形的是（???）

A．5，9，11 B．2，5，8 C．2，3，3 D．4，5，8

2．“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（???）

A．0.21×10?4 B．2.1×10?4 C．

3．若分式x2?9x?3的值为0，则x

A．?3 B．3 C．±3 D．0

4．下列各式，正确的是（???）

A．4=±2 B．3?27=?3 C．±

5．对于分式5xyx+y，若x，y的值均扩大10

A．不变 B．扩大10倍

C．扩大50倍 D．缩小为原来的1

6．如图，在△ABC中，∠BAC=80°,∠B=40°,CD是∠ACB的平分线，则∠ADC=（???）

A．80° B．75°

C．70° D．60°

7．下列分式是最简分式的是（）

A．2a3a2b B．aa2

8．“若关于x的方程ax3x?9=12

尖尖：

去分母得：ax=12+3x?9，

移项得：ax?3x=12?9，

合并同类项得：

(a?

∵原方程无解，

∴a?3=0，

∴a=3.

丹丹：

去分母得：ax=12+3x?9，

移项，合并同类项得：(a?3)x=3，

解得：x=3

∵原方程无解，∴x为增根，

∴3x?9=0，解得x=3，

∴3a?3=3

????图1????图2

下列说法正确的是（????）

尖尖对，丹丹错 B．尖尖错，丹丹对

C．两人都对 D．两人的答案合起来才对

9．如图，在△ABC中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠BAC=104°，∠B=40°，则∠DAC的度数为（????）

A．32° B．34°

C．38° D．40°

10．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（????）

A．18° B．19°

C．20° D．21°

二、填空题（共24分，共8个小题，每小题3分）

11．计算：?2+3

12．若分式1x(x?1)有意义，则x的取值范围是

13．若3x=?3，y=2，则

14．不等式组x+95x+1xm+1的解集是x2，则m的取值范围是

15．当x=时，?52x?4和2

16．若关于x的分式方程3x+2=m

17．我们经常在一些古装电视剧中看到送信员说这样的一句话：“六百里加急！”．在我们的古代数学名著《九章算术》中有一道关于驿站送信的题目，其大意是：一份重要的文件，若用慢马送到600里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为x天，则根据题意可列出的方程为．

18．如图，正三角形ΔABC和ΔCDE，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有．

??

三、解答题（共66分）

19．（本题5分）解不等式组8x≤2x+3

20．（本题10分）解方程：

(1)2x2x?1+3

21．（本题8分）先化简1+31?x÷x2+4x+42x?2

22．（本题8分）（阅读理解问题）认真阅读下面材料，回答问题：

例如：已知3n=59049，求

解：∵3n=59049

回答问题：

(1)（本小题4分）若9n=729，求

(2)（本小题4分）如果3x=27，求

23．（本题7分）如图，已知AB=DC,AB∥CD，E,F是AC上两点，且

(1)（本小题4分）求证：△ABF≌△CDE

(2)（本小题3分）若∠BCE=30°,∠CBF=20°，求∠CED的度数．

24．（本题8分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边BC,AB于点E，F，过点A作AD⊥BC于点D，且D为线段CE的中点．

(1)（本小题5分）求证：BE=AC

(2)（本小题3分）若∠B=35°，求∠BAC的度数．

25．（本题10分）橘子洲头是长沙的标志性景点之一，被誉为中国第一洲，也是世界上最大