金融衍生品外文翻译.doc

外 文 翻 译 Actuarial risk measures for financial derivative pricing 金融衍生品定价的精算风险措施 翻译 学院 目 录 1. 引言 1 2. 随机排序和Esscher转换 2 3. Esscher-Girsanov转换 4 4. 金融衍生品定价的Esscher-Girsanov 转换 6 1. 引言 无论是直接或间接由一个公理来描述，风险措施的精算定价通常都是合理的。金融衍生产品定价通常依赖于无套利原则。本文建立了一个新的关系。 本文的关系基于历史悠久的Esscher转换。Esscher转换是十分有用的保险和金融产品的定价的工具。Buhlmann (1980)，在溢价原则的基础上指出Esscher变换是在一个一般均衡派生模型中，决策者必须服从负指数效用函数;Iwaki（2001）以多段设置延伸了该模型。 Gerber和Goovaerts（1981）建立了递增法的溢价原则其涉及到了Esscher的混合变换。 在金融环境，Gerber和Shiu（1994，1996）使用Esscher变换构造等价鞅措施为了L′evy过程（带独立和固定增量）。受此启发，Buhlmann（1996）更多在 一般条件下使用Esscher变换来构造等价鞅测度类半鞅。 在本文中，建立风险评估机制的方法是由一个公理化特性 建立表示定理可以制定如下: Esscher-Girsanov转换金额可加性连续性条件对于建立是必要的数学证明随机排序和Esscher转换我们修复一个概率空间 （1） 累积分布函数对应于给定r.vX,我们定义原始微分出现Esscher转换是等效分布们有相同的空集不难确认一个正常的cdf期望μ　　其Esscher转换是一种正常的cdf与期望μ其次,对于一个给定的r.vX,我们定义实值函数　被称为Esscher溢价参数一个风险测量或——X被解释为净收入或利润而分配一个实数的任何RV的价格措施或它的累积分布函数。 如果X是一阶随机,它不因此, A1不保证函数的单调性Goovaerts (2004)取代A1的更多限制性拉普拉斯变换顺序公理保障功能的单调性拉普拉斯变换顺序X比Y当于条件此外,不难验证,如果X和Y 态分布更为普遍的是,如果X和Y态分布引理2.1可以表示为期望计算使用微分 3. Esscher-Girsanov转换对于一个给定的r.v。X,我们定义扩展实值函数 （8） 表示逆的分布函数标准正态分布 （9） 其Esscher-Girsanov转换参数h、v(绝对的分别为风险规避和惩罚参数)我们介绍了实值函数 （10） 此后，函数被称为Esscher-Girsanov 该R.V.X的价格。参数h0和v 0。鉴于V，存在X之间的唯一对应关系其Esscher-Girsanov价格在某种意义上说，X = Y在分布成立当且仅当 （11） 为了验证这种说法, （12） 上式可以被视为一个拉普拉斯变换,和之间有一一对应且一致的关系。其中，函数对于给出的h的导数为： （13） 其中括号中的表达式可以被视为X和的Esscher-Girsanov协方差且非负。正如有人指出，在Goovaerts（2004），价格衡量其特征引理2.1有一个对应的分配一个实数的函数。类似的，用表示分配一个实数的任何函数 （15） 因此，对于r.v.的正态分布，公理B3相当于投资组合的条件是价格X + Y等于价格r.v分布离散时间Esscher-Girsanov转换一个给定的严格的v(·),我们定义 （16） 其离散时间Esscher-Girsanov转换参数h 和罚函数v(·)。 离散时间Esscher-Girsanov转换视为一个特定条件Esscher转换的例子见Buhlmann 1996））,尽管有一个微妙的区别在于,按照经济解释和公理化,我们使用一个常数Arrow-Pratt绝对风险规避的措施。 金融衍生品定价Esscher-Girsanov 转换在本节中,我们将显示,在金融市场的主要资产是由一个随机表示微分方程(SDE)对于布朗运动, 价格机制基于Esscher-Girsanov转换可以生成金融衍生品价格。 我们考虑一个有限的时间范围所代表的是正确的连续过滤 我们考虑一个齐次时间的主要资产的过程随机微分方程 （17） 其中，表示一个标准布朗运动我们考虑一个债券价格的过程 （18）