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2012中考数学知识点复习 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）。无限不循环小数叫无理数，像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。.从形式上看有以下三类无理数：⑴含π的数：如π＋2，π；⑵开不尽方根：如；⑶无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n；科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）,有效数字。例如：15876保留两个有效数字是1.6×104，不能写成16000 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 5非负数：正实数与零的统称。（表示为：x≥0） (1)常见的非负数有: (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.单项式、多项式统称整式。（注意单项式的系数、次数；多项式的次数，项数、项） 9. 同类项。如3a2b与－2a2b；合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根（正数a的正的平方根）； 0的平方根为0 。正数的平方根：（a0）是最简二次根式，而则不是 （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；如与； （3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式 。（其中a称底数，n称指数，称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①aman=am+n; ②am÷an=am-n; ③(am)n=amn;④( ab )n =anbn ; 15.分式的基本性质； 16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)2 17．算术根的性质: ＝;;(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)(正用、逆用) 注意的运用.例如⑴（x≥2） ⑵ ⑶ 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。 （1）总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：刻划数据的平均水平。 ①； ② 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（数据总数为偶数个则取最中间位置的两个数据的平均数） （3）方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查抽样调查抽样时样本的代表性和广泛性。频数频率频数分布频数分布直方图：概率P（必然事件）=1P（不可能事件）=00〈P〈1（不确定事件A）。游戏公平是指双方获胜的相两点之间，线段最短两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离叫做点之间的距离性质：在垂直平分线上的点到该线段端点的距离相等判定：到线段端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上性质定理：角平分线上的点到该角边的距离相等判定定理：到角的边距离相等的点在该角的角平分线上同角或等角的余角补角相等两直线平行同位角内错角相等同旁内角互补同位角内错角相等同旁内角互补，两直线平行三角形分锐角三角形直角三角形钝角三角形。三角形三个内角的和等于180度第三边大于两边之和小于两边之差）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。全等三角形：全等三角形的对应边角相等。：SSSSAS 、AAS、ASA、、HL。。n边形的对角线条数： 30.平行四边形的性质两组对边分别平行相等两组对分别对角线互相平分。判定：两组对边分别两组对边分别两组对分别两条对角线互相平分矩形菱形与正方形 32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形梯形直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等等腰梯形对角线相等 33.梯形常用辅助线： 35.轴对称：翻转1800能重合； 中心对称图形旋转180度重合 36.命题（题设和结论）、定义、公理、定理； 原命题，逆命题； 真命题，假命题；反证法。 命题改写时注意写法 如：“对顶角相等”的题设为两个角为对顶角，结论为这两个角相等. 它的逆命题为相等的两个角为对顶角 37. ①轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应线段对应角相等。图形的平移对应线段对应点所连线段平行且相等对应角相等。旋转每一个点都绕旋转