借助几何直观教学积累数学活动经验.pdf

《教学与管理》２０14 年2 月15 日 ·41 · 形成感知、建立表象之后，为了帮助学生深入 教学方法 认识角，教师出示了这样一组图，要求学生判 断哪些是角，哪些不是角，为什么？ 借助几何直观教学 图① 图② 积累数学活动经验 图③ 图④ 图①、③是一组肯定例证，图②、④是一 筝江苏扬州市育才小学 王卫东 组否定例证。通过这组相异的材料，突出了肯 筝江苏扬州市育才小学西区校 潘淑芬 定例证中无关特征的变化和否定例证中本质 特征的变化，让学生在辨析中深刻感悟到概 念的外在形式的可变性与内在本质属性的不 数学活动经验是《义务教育数学课程标准（2011年 变性，从而深入理解了概念的本质属性。 版）》提出的核心概念之一。重庆师范大学仲秀英教授 四、选择创造性直观背景，发展能力 认为，数学活动经验可以理解为学生从经历的数学活 教学中提供直观背景的目的，是为了让 动过程中对活动的感受、体验、感悟以及由此获得的数 学生在接受这些材料刺激时，借助这些材料 学知识、技能、情感与观念等组成的有机组合性经验。 进行思维活动，以便在揭示概念的本质属性 其实，就经验本身而言，它就是一种“感受、体验、感 时，很快经历由抽象到具体的过程，发展学生 悟”，具有较强的内隐性，所以在教学过程中，教师有时 的想象力，提高理解及运用概念的能力。因 难以把握、调控与评价。为此，教师有必要借助几何直 此，提供的直观材料本身必须具有潜在的启 观教学，使内隐的数学活动经验得以外显，进而再根据 发性、想象性和创造性。 这些外显的“证据”，对数学活动经验进行具化、调控与 例如，认识“立方米”后，教师让学生交流 提升，从而实现数学活动经验的有效积累。 自己对“立方米”的认识，学生的回答可谓五 一、借助几何直观“具化”数学活动经验 花八门：“1立方米的空间大约可容纳8位同 数学学习离不开直观形象思维，而对于积累数学 学。”“讲桌所占有的空间大约是1立方米。” 活动经验的过程来说更是如此。借助几何直观教学，我 “我们教室的空间大约是140立方米。”…… 们可以把复杂的数学问题变得简明、形象，与此同时， 再如，学习了“正比例”之后，教师出示 也可以将学生在学习过程中的感受、体验与感悟变得 一组汽车行驶时间、行驶路程、耗油量、尾气 更具体、更直观。在数与形、图与形的沟通与联系中，那 排放量的数据，让学生判断，哪两个量成正比 些看似虚无飘渺的数学活动经验慢慢地变得看得见、 例（汽车行驶时间分别与耗油量、尾气排放量 摸得着了。 成正比例），并请学生根据这一现象发表自己 教学片段：在教学《倍数和因数》时，教师开展了这 的看法。（学生自然想到应倡导绿色出行，注 样的教学活动： 意环保。） 师：你能找出12的因数吗？请在数轴上表示出来。 这样，在概念形成的各个阶段都注重选 师生交流，在数轴上标出12的因数。 择