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借助几何图形进行数学教学的策略研究 江苏省江阴市祝塘中学王锡珠 数学作为一门抽象性学科，其很多知识内容需要依靠学生 渐形成适合自己的有效学习方法和 的数学思维来理解，因此对于数学思维能力不强的学生来讲，数 思维模式。 学就成为了一门难掌握、难理解的学科。随着新课程改革的不 例如，在讲解一元二次不等式 断深入，新的教学要求培养学生的综合能力，对于初中数学而 时，很多学生不理解或不熟练一元二 言，需要在教学过程中不断培养学生的数学思维能力。而且，初 次不等式的解法，常常把最终答案中的“且”和“或”混淆，导致很 中学生的数学思维能力还不成熟，如何让学生形象、直观的理解 多学生解题过程很好，但最终答案不正确。例如(石一2)(石一1)≤O， 数学知识是初中数学教学的重点和难点。而几何图形是一种很 该不等式的解应该为1≤茗≤2，有的学生错误的解为x≤l或 形象、直观的数学知识，所以在数学教学过程中借助几何图形， z≥2。借助几何图形，将忙(x一2)(石一1)图像按如图所示画出来， 可以有效地提高学生对数学知识的理解能力，进而帮助学生更 则整个不等式就可以看成图像中’，≤O的部分，也就是在数轴下 好的学习数学。笔者结合多年初中数学教学经验，对如何有效 面的部分，学生会很直接的得出不等式的正解，用这种借助几何 借助几何图形直观的进行数学教学做出如下探讨。 图形的方式解相关不等式，不仅可以加深学生对不等式知识的 一、分析和探索可以借助几何图形的知识内容 理解，还能大大提高解题速度和正确性。 为有效借助几何图形教学，教师应首先明确可以借助几何 三、巧妙借助几何图形探讨数学概念、定理及习题 图形进行有效教学的知识内容，只有这样，才能进一步借助几何 数学中的一些概念、定理等多数是非常抽象的，在课堂教学 图形探索直观、有效地教学方法。如果教师不能明确那些知识 中如何帮助学生理解所讲概念、定理是数学教学的重点。在实际 内容可以运用几何图形直观的教学，只会盲目的生搬硬套其他 教学中发现，有很多的概念、定理等都可以采用几何图形的方式 老师的教学方法，最终不仅没有起到有效教学的作用，还会加大 直观的表达出来，因此，可以借助几何图形对数学概念和定理进 学生对知识内容的理解难度。为此，教师应正确认识几何图形 行探讨，这样不仅可以加深学生对相关知识的理解，还能在培养 对数学教学的重要性，分析和探索可以借助几何图形进行有效 学生数学思维能力的同时，让学生意识到几何图形在数学教学 教学的知识内容。 中的重要性。此外，学生在解题过程中，有很多题型难以下手， 在初中数学中，并不是只有几何类的知识可以借助几何图 甚至在讲鹪了之后学生还是会感到“一头雾水”，主要原因就是 形来理解，有理数、不等式等代数知识内容依然可以借助几何图 学生不能接受其中的解题方法，而这种题型往往可以借助几何 形教学。例如在有理数的教学中，数轴、区间等知识点如果直接 图形降低理解的难度，进而提高学生的解题能力。为此，教师应 引用后讲解，很多学生将会难以理解其中的意义，而借助几何图 认真探索可以形象表达概念或定理的相关图形，进而借助几何 形，让有理数在直观的数轴上具体的表现出来，让学生真切感受 图形直观的描述概念或定理，并在习题的讲解中渗透“数形结 到区间和数轴的意义。而对于不等式而言，很多知识或题目可 合”思想，加深学生的理解，提高学生的解题能力。 以借助几何图形提高学生的理解和解题能力。比如说Ix一2I≤3， 例如，在讲解勾股定理时，很多老师直接告诉学生什么是勾 这样的题目是不等式中经常遇到的题型，为提高学生对解题过 股定理，不会管为什么直角三角形中直角边的平方和等于斜边 程的理解能力，教师可以借助数轴图形，从几何意义出发对绝对 的平方，这种教学方式不具有说服力。而借助如图中所示的几 值不等式的意义进行讲解，所以题目就可以理解为数轴上到2 何图形，学生会通过小方格找出A、B、c三个正方形之间的面积 的距离小于等于3的点的集合，这样通