电工技术-电工学一(高福华)第六章ppt详细讲解讲述.ppt

2. 应用三要素法求 的变化规律 1) 确定初始值 2) 确定稳态值 3) 确定电路的时间常数 U + - S R L 2 1 t=0 + - + - (2) 变化曲线 O O -U U U + - S R L 2 1 t=0 + - + - 3. RL直接从直流电源断开 (1) 可能产生的现象 1)刀闸处产生电弧 2)电压表瞬间过电压 U + - S R L 2 1 t=0 + - + - U + - S R L 2 1 t=0 + - + - V 1. 变化规律 三要素法 U + - S R L t=0 + - + - 二、RL 电路的零状态响应 2. 、 、 变化曲线 O O 时间常数 L 越大，R 越小，电感在达到稳态时的储能 越多，这会使得暂态过程变慢。 例1、在图示电路中，已知L=1mH，R=10Ω,电压表内电阻RV=1.5kΩ,电源电压U=10V，在t =0时开关S断开，S断开前电路已处于稳态，求S断开后电压表两端电压的初始值及变化规律。 V RV S a b L R iL t=0 U 解： iL(0－)=U/R=1A iL(0+)=iL(0－)=1A S断开的瞬间 uab(0+)=－iL(0+)RV =－1500V uab(∞)=0 τ= L/(R+RV) =1×0.001/(10+1500)s =0.66×10 －8 s uab(t)=uab(∞)+[uab(0+) －uab(∞)]e－t /τ = －1500e－1. 51 ×1000000t V 说明:换路的瞬间,电压表两端出现了1500V的高压,尽管暂态时间很短也可能使电压表击穿。通常在切断电感电路时,在线圈两端反并联一个二极管,以限制断开时的电压，保证电路中电气设备和操作人员的安全,电路如图所示。 VD S L R i t=0 U 例2、换路前处于稳态，t = 0，断开S，求iL(t)。 ＋ － 6V 10mH 10Ω iL 解: iL(0+)= iL(0－) =0.24A S 5Ω 5Ω 5Ω τ = 10×10－3H／[10//(5+5)+5]Ω ＝10－3s iL(t)= iL(∞)+[iL(0+)－iL(∞)]e－t/τ =0.3A－0.06e－1000tA 例3、已知R1=R2=2Ω ，R=4Ω ，L=6mH， US1= US2= 12V，t＝0，先闭合S1，经过 t1=1ms，再闭合S2，求uab。 ＋ － US1 L R1 R2 R iL 解: (1) 0 t t1 iL(0+)= iL(0－)=0 iL(∞)=US1/(R+R1) =2A τ= L/(R+R1) = 10－3s ＋ － US2 S1 S2 a b iL(t)= iL(∞)+[iL(0+)－iL(∞)]e－t/τ =2(1－e－1000t)A iL(t1+)= iL(t1－) = 2(1－e－1)A=1.26A iL(∞)=US1/(R+R1/2) =2.4A τ′= L/(R+R1/2) =1. 2×10－3s uab=US1－R1 iL=12V－4(1－e－1000t)V = 8V+4e－1000t V ＋ － US1 L R1 R2 R iL ＋ － US2 S1 S2 a b (2) t t1 iL(t) =2.4A+(1.26－2.4)e－833(t －t1)A uab=US1－iLR1/2=(12－2.4)V+1.14e－833(t －t1)V = 9.6V+1.14e －833(t －t1)V ＋ － iL 解: iL(0+)= iL(0－)=0 τ1= L/R1=5×10－3s iL(∞)=US/R1=1A S iL(t)=1A－e－200tA iC(t)=－0.5e－250tA 例4、已知R1=100Ω ，R2=200Ω ，L=0.5H， US1= 100，C=20μF，t＝0，闭合S，求i(t)。 C iC i US R1 R2 uC(0+)= uC (0－)=100V iC(0+) = －uC(0+)/R1=－0.5A iC(∞)=0 τ2= R2C=4×10－3s i(t)= iL(t)－iC(t) =(1－e－200t＋0.5e－250t)A * * 换路