2111排列与排列数公式.pptx

第二十一章 概率分布初步; 21.1排列与组合;分类计数原理（加法原理）： 完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法 ……在第n类方案中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.;主场; 这个问题可以这样来看，从3个足球队中，每次选2个队，按照主队在前，客队在后的顺序排列，求一共有多少种不同的排法。这件事情可以分成两个步骤来完成：第一步从3个足球队中任选1个做主队；第二步从剩下的2个足球队中选1个做客队。由分步计数原理，共需 3×2=6 场比赛。; 我们把每一个研究的对象叫做元素,于是问题１就是从3个不同的元素中，任取2个元素，按照一定的顺序排成一列，求一共有多少个不同的排列个数的问题。 ;问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？;问题1 现有甲、乙、丙3个足球队，进行主客场双循环比赛，共需比赛多少场？ ;基本概念;例1、下列问题中哪些是排列问题？;练习1 下列问题是排列问题吗？;分析：先画“树形图”，再由此写出所有的排列． ;2、排列数：;问题１中是求从３个不同元素中取出２个元素的排列数，记为 ,已经算得;(1)排列数公式（1）：; n;例2、求证 ; 例3 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛.;几种特殊的排列;2.集团排列（捆绑法）;3.间隔排列;4.有序排列;综合练习;巩固练习：;小结：;几种阶乘变形.;作业