Georgescu模糊选择函数的合理性及正规性指标的研究的开题报告.docx

Georgescu模糊选择函数的合理性及正规性指标的研究的开题报告

题目：Georgescu模糊选择函数的合理性及正规性指标的研究

一、研究背景及意义：

模糊选择函数是指根据模糊条件，给出某个对象符合程度的评价或得分。在实际的决策问题中，常常需要通过对多个对象的评价来选择最合适的方案。在这个过程中，模糊选择函数可以很好地将主观评价转化为一组数值，在辅助决策过程中起到重要作用。Georgescu在其论文中提出了一个具有广泛适用性和通用性的模糊选择函数，成为了模糊选择领域重要的研究成果。本研究旨在对该函数的合理性进行分析，并制定正规性指标对该函数进行评价。

二、研究内容和方法：

本研究的主要内容包括：

1.对Georgescu模糊选择函数进行描述和分析；

2.论证Georgescu模糊选择函数具有合理性；

3.制定正规化指标对Georgescu模糊选择函数进行评价；

4.通过实验验证Georgescu模糊选择函数和正规化指标的有效性和可靠性。

本研究采用数学建模和实证研究相结合的方法，通过对多个实例数据进行分析和验证，验证模型的有效性和可靠性。

三、预期研究成果：

1.在分析Georgescu模糊选择函数的基础上，提出其合理性的证明；

2.制定正规化指标评价函数的可行性，并在实验中验证其一致性和有效性；

3.对该模型在实际应用中的适用范围和局限性进行分析。

四、研究计划：

时间节点|研究内容

--------|--------

2022.3-2022.5|对Georgescu模糊选择函数进行描述和分析

2022.6-2022.8|论证Georgescu模糊选择函数具有合理性

2022.9-2022.11|制定正规化指标对Georgescu模糊选择函数进行评价

2022.12-2023.2|进行实验验证和结果分析

2023.3-2023.4|撰写论文及答辩准备

以上是本研究的初步计划，具体进展可能会做出适当调整。