2014年普通高等学校招生统一考试数学试卷（浙江.文）.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 选择题部分（共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合 ，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不成分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 5.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，，则 D.若，，，则 7.已知函数，且，则（ ） B. C. D. 8.在同一坐标系中，函数，的图象可能是（ ） 9.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（ ） A.若确定，则 唯一确定 B.若确定，则 唯一确定 C.若确定，则 唯一确定 D.若确定，则 唯一确定 10.如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共100分） 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11.已知是虚数单位，计算________. 12.若实数x、满足，则的取值范围是________. 13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________. 14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有1张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为 . 15.设函数，若，则 . 16.已知实数、、满足，，则的最大值为为_______. 17. 设直线与双曲线的两条渐近线分别交于、，若满足，则双曲线的离心率是 . 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、（本小题满分14分） 在中，内角，，所对的边分别为，已知 （1）求角的大小； （2）已知，的面积为6，求边长的值. 19、（本小题满分14分） 已知等差数列的公差，设的前项和为，， （1）求及； （2）求（）的值，使得. 20、（本小题满分15分） 如图，在四棱锥中，平面平面；，，，. （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成的角的正切值. 21、（本小题满分15分） 已知函数，若在上的最小值记为. （1）求； （2）证明：当时，恒有. 22、（本小题满分14分） 已知的三个顶点在抛物线：上，为抛物线的焦点，点为的中点，； （1）若，求点的坐标； （2）求面积的最大值. 参 考 答 案 一．选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分. 1.D 2.A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9. B 10. D 二、填空题：本题考查基本知识和基本运算。每小题4分，满分28分. 11. 12. 13.6 14. 15. 16. 17. 三、解答题，本大题共5小题，共72分。 18. 本题主要考查两角和差公式、二倍角公