关于热力学实践的5个问题.doc

习题5 5-1．容器的体积为2V0，绝热板C将其隔为体积相等的A、B两个部分，A内储有1mol单原子理想气体，B内储有2mol双原子理想气体，A、B两部分的压强均为p0。 （1）求A、B两部分气体各自的内能； （2）现抽出绝热板C，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。 解：（1）由理想气体内能公式： A中气体为1mol单原子理想气体：， B中气体为2mol双原子理想气体：； （2）混合前总内能：， 由于，，∴，则：； 混合后内能不变，设温度为，有： ∴ ； 。 5-2．1mol单原子理想气体从300K加热至350K，问在以下两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？ （1）容积保持不变；（2）压强保持不变。 解：（1）等容升温过程 做功： 内能变化： 吸热： （2）等压升温过程 做功： 内能变化： 吸热： 5-3．1g氦气中加进1J的热量，若氦气压强无变化，它的初始温度为200K，求它的温度升高多少？ 解：等压过程 5-4．如图所示，、是绝热过程，是等温过程，是任意过程，组成一个循环。若图中所包围的面积为，所包围的面积为，CEA过程中系统放热，求过程中系统吸热为多少？ 解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中为正循环，所包围的面积为，则意味着这个过程对外作功为；为逆循环，所包围的面积为，则意味着这个过程外界对它作功为，所以整个循环中，系统对外作功是。 而在这个循环中，、是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA过程中系统放热，由热力学第一定律，则过程中系统吸热为：。 5-5．如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为和。 （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功多少？ （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，则它对外做功又为多少？ 解：根据作功的定义，在P—V图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则： （1）如果气体的膨胀过程为a─1─b，则气体对外做功为S1+S2 。 （2）如果气体进行a─2─b─1─a的循环过程，此循环是逆循环，则它对外做功为：－S1 。 5-6．一系统由如图所示的状态沿到达状态，有热量传入系统，系统做功。 （1）经过程，系统做功，问有多少热量传入系统? （2）当系统由状态沿曲线返回状态时，外界对系统做功为，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少? 解：（1）由acb过程可求出b态和a态的内能之差： ， adb过程，系统作功：，则：， 系统吸收热量； （2）曲线ba过程，外界对系统作功：， 则：，系统放热。 5-7 某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。求在此过程中气体对外做的功W。 解：气体在等压过程中吸热： 内能变化为： 由热力学第一定律： 那么， ∴，对于单原子理想气体，，有。 5-8．温度为25℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。 （1）计算该过程中气体对外的功； （2）假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的3倍，那么气体对外的功又是多少？ 解：（1）在等温过程气体对外作功： ； （2）在绝热过程中气体对外做功为： 由绝热过程中温度和体积的关系，考虑到，可得温度： 代入上式： 5-9．汽缸内有2mol氦气，初始温度为27℃，体积为20L （1）在该过程中氦气吸热多少？ （2）氦气的内能变化是多少？ （3）氦气所做的总功是多少？ 解：（1）在定压膨胀过程中，随着体积加倍，则温度也加倍，所以该过程吸收的热量为： 而接下来的绝热过程不吸收热量，所以本题结果如上； （2）理想气体内能为温度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化，温度回到原来的值，所以内能变化为零。 （3）根据热力学第一定律，那么氦气所做的总功就等于所吸收的热量为：。 5-10．一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体，气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。试通过计算指出： （1）气缸中的气体经历的是什么过程？ （2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？ 解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于P2（P2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到P2时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀； （2）， ， 等容升温： ， 等压膨胀： ， ∴。 5-11．一定量的理想气体，从态出发，经图中所示的过程到达态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。 解：分析A、B两点的状态函数，很容易发现