3-4静定桁架受力分析课件.ppt

二、结点法 取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法. 隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程 可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点. 2. 结点法适用范围 简单桁架、 在桁架中三根杆件的结点上，如有两根杆在一条直线上，另一根在独立方向上的杆称为“单杆”。 结点有单杆的桁架。 3. 结点法计算时，通常假定未知轴力为拉力。若 所的结果为负，则为压力。 1.原理 1.求支座反力 例： 解题要点：力的投影三角形与杆长的投影三角形相似 其它杆件轴力求 法类似. 求出所有轴力后, 应把轴力标在杆件旁. 1.求支座反力 2.取结点A 3.取结点C 4.取结点D 练习： 已知： 荷载与尺寸如图； 求： 每根杆所受力. 解： 取整体，画受力图. 得 得 求各杆内力 取节点A 取节点C 取节点D 取节点E 练习：一屋顶桁架的尺寸及荷载如图所示,试用节点法求每根杆件的内力. 5kN 5kN 10kN 10kN 10kN A H B C D E F G 4×4=16m 2×3= 6m 解:取整体为研究对象画受力图. RA RH 去掉零杆BC和FG 5kN 5kN 10kN 10kN 10kN A H B C D E F G 4×4=16m 2×3= 6m ?mA(Fi) = 0 -10×(4+8+12)-5×16+16RH = 0 RH = 20 kN RA = 20 kN 取节点A为研究对象画受力图. 5kN A 20 kN SAC SAB ? sin? = 0.6 cos? = 0.8 ?Yi = 0 20 - 5 + 0.6 SAC = 0 SAC = - 25 kN ?Xi = 0 (-25)×0.8+SAB = 0 SAB = 20 kN 取节点B为研究对象画受力图. ?Xi = 0 SBA - 20 = 0 SBA = 20 kN 20 kN SBA B 联立(1)(2)两式得: SCD = - 22 kN SCE = - 3 kN 10kN D -22kN -22kN SDE ?Yi = 0 根据对称性得: SDG = - 22 kN SGE = - 3 kN SGH = - 25 kN 0.8[-(-22) - (-22)]-10 - SDE = 0 SDE = 25.2 kN 10kN C SCD -25kN SCE ? 取节点C为研究对象画受力图. ?Xi = 0 0.8×[SCD+SCE -(-25)]= 0 (1) ?Yi = 0 0.6×[SCD-SCE -(-25)]-10 = 0 (2) 取节点D为研究对象画受力图. 上节课内容复习 P 结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。 结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。 零杆 判定图示桁架中的零杆. A B C D E F G H I P P 解:AB和BC是零杆. CI是零杆. EG是零杆. EH是零杆. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A B C D A B C 二、截面法 有些情况下,用结点法求解不方便,如: 截面法:隔离体包含不少于两个结点. 隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的 平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多于三 根. 截面法计算步骤: 1.求反力； 2.判断零杆； 3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.列方程求内力 二、截面法 解: 1.求支座反力 2.作Ⅰ-Ⅰ截面,取右部作隔离体 3.作2-2截面,取左部作隔离体 A B 1 2 3 4 5 1’ 2’ 3’ 4’ 6d d P P P a b c d e (1) 2’ 1’ 1 2 P ? ? 练习、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。 A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? (2) ? ? B 4 5 4‘ P d e A B 1 2 3 4 5 1‘ 2‘ 3‘ 4‘ 6d d P P P a b c d e ? ? ? ? ? ? ? ? 4‘ B 4 5 P k 2d 2d (3) 求： １，２，３杆所受力. 解： 求支座约束力 从1，2，3杆处截取左边部分 练习：截面法与节点法联合应用 已知： ,尺寸如图. 取节点D 若再求４,５杆受力 内力图形状特征 1.无何载区段 2.均布荷载区段 3.集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q=0区段M图 平行于轴线 Q图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二次抛物线 凸向即q指向 Q=