2018年最新-经济数学基础小抄3-2（线性代数完整版电大小抄）-电大专科考试小抄1.doc

经济数学基础线性代数 一、单项选择题 1．设A为3 ?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. T T A．AB B．AB C．A+B D．BA 2．设 A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） ) T A. (AB C. (AB 3．设 T ?AB ?1 TT B. (AB) T ?BA ?1 TT )?A ?1 (B) T?1 D. (AB T ) ?1 ?A(B T ?1 ) T A,B 为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）． A. 若AB = I，则必有A = I或B = I B.(ABC. 秩(A 4．设 A． ) T ?AB ?1 T ?1 ?B)?秩(A)?秩(B) D.(AB)?B ?1 A A,B 均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（ D ）． C． AB?B B．AB?BAAA?I D．A ?1 ?I 5．设 A. A是可逆矩阵，且A?AB?I B. 1 ，则 A ?1 ? （ C ）. B?B C. I?B D. (I?AB) ?1 6．设 A?(12)，B?(?1 ?2? ?6? 3)，I 是单位矩阵，则 AB?I T ＝（ D ）． A． ??1???23???1 B． ?? 6??3 C． ??2 ??3?2???2 D．??5???23? ?5? 7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（ B ）成立. A．AB = AC，A ? 0，则B = C B．AB = AC，A可逆，则B = C C．A可逆，则AB = BA D．AB = 0，则有A = 0，或B = 0 8．设 A是n阶可逆矩阵，k ?1 是不为0的常数，则(kA) ?1 ?1 ? （ C ）． A.kA B. 1k n A C. ?kA ?1 D. 1k A ?1 ?1? 9．设A?0 ???2 204 0?1?1 ?3? ? 3，则r(A) =（ D ）． ??3?? 3?100 1300 2120 6? ?4??1??0? A．4 B．3 C．2 D．1 ?1?0 10．设线性方程组AX?b的增广矩阵通过初等行变换化为? ?0??0 则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ A ）． A．1 B．2 C．3 D．4 ， 1 11．线性方程组? ?x1?x2?1?x1?x2?0 解的情况是（ A ）． A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 ?1 12．若线性方程组的增广矩阵为A?? ?2 1 A． ? 1 2??0? ，则当?＝（ A ）时线性方程组无解． 2 B．0 C．1 D．2 13． 线性方程组 AX?0只有零解，则AX?b(b?0)（ B ）. A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解 14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（ B ）． A．有唯一解 B．无解 C．有非零解 D．有无穷多解 15．设线性方程组 AX?b有唯一解，则相应的齐次方程组AX?O （ C ）． A．无解 B．有非零解 C．只有零解 D．解不能确定 16．设A为3 ?2矩阵，B为2?3矩阵，则下列运算中（ A ）可以进行. T T A．AB B．AB C．A+B D．BA17．设 A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ B ） ) TT A. (AB?AB) ?1 TT B. (AB) T ?BA ?1 TT C. (AB 18．设 ?A ?1 (B) T?1 D. (AB T ) ?1 ?A(B T ?1 ) T A,B 为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ D ）． A. 若AB = I，则必有A = I或B = I B.(AB C. 秩(A 19．设A A．20．设A. ) T ?AB ?1 T ?B)?秩(A)?秩(B) D.(AB)?B ?1 A ?1 ,B 均为n阶方阵，在下列情