重点中学九级上学期期中数学试卷两套汇十五附答案解析.docx

2017年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套汇编十五附答案解析 九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　） A．x1=2，x2=﹣2 B．x=﹣2 C．x=2 D．x1=2，x2=0 2．下列图形中，中心对称图形有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 4．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　） A．500（1+2x）=720 B．500（1+x）2=720 C．500（1+x2）=720 D．720（1+x）2=500 5．我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　） A．x（x+1）=182 B．x（x﹣1）=182 C．2x（x+1）=182 D．x（x﹣1）=182×2 6．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（　　） A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 7．在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位，所得解析式为（　　） A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）2 8．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 9．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　 二、填空题 11．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为　　． 12．点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a+b=　　． 13．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为　　． 14．将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是　　． 15．公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t2，当遇到紧急情??时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行　　m才能停下来． 16．已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为　　． 　 三、解方程（共九小题，共计72分） 17．（12分）解下列方程 （1）（x+4）2=5（x+4） （2）（3x﹣2）2=（2x﹣3）2 （3）x2﹣2x﹣8=0． 18．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2=0 （1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19．（7分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 20．（7分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）． （1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 21．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出点A2、B2、C2坐标； （3）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A3B3C3；并写出点A3、B3、C3坐标． 22．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF； （2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长． 23．（10分）为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断