2010数学建模培训—层次分析法及其建模实例.doc

2010数学建模培训—层次分析法及其建模实例 导读：就爱阅读网友为您分享以下“2010数学建模培训—层次分析法及其建模实例”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 数学建模培训—层次分析法及其建模实例 §1 层次分析法 层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)是美国运筹学家萨蒂（T. L. Saaty）等人20世纪70年代初提出的一种决策方法，它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径，它将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的发展提供可比较的定量依据，它特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题。因此在资源分配、选优排序、政策分析、冲突求解以及决策预报等领域得到广泛的应用。 层次分析法的基本步骤 1 分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构 这些层次大体上可以分为三类： （1）最高层：它是分析问题的预定目标或理想结果 （2）中间层：它包括为实现目标所涉及的中间环节，它也可以由若干个层 次组成 （3）最低层：它是为实现目标而供选择的各种措施、决策方案 但是，每层 包含的因素个数不要超过9个，过多的话，可考虑再分出子层次来。 2构造两两成对比较的判断矩阵 判断矩阵元素的值反映了人们对因素关于目标的相对重要性的认识，在相邻的两个层次中，高层次为目标，低层次为因素。 3 层次单排序及其一致性检验 判断矩阵A的特征根Aw??maxw，将w归一化，即为诸因素对于目标的相对重要性的排序数值，计算出一致性指标CI值，当CR?0.1时，则认为层次单排序的结果有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵的元素取值。 4 层次总排序