测定玻璃砖折射率误差的分析.docx

测定玻璃砖折射率误差的分析 湖北 应城一中 何飞 432400 测定玻璃砖折射率是高中物理选修模块几何光学中考查的实验，该实验操作并不复杂， 但是学生在实验中不细心， 对实验理论掌握不透彻等因素的影响， 造成实验误差的现象比比 皆是 . 由于本实验中先要画出与玻璃砖等宽的平行边界线， 然后将玻璃砖放入平行界线中间， 并且在后面的实验过程中玻璃不能移动，所以玻璃砖的移动是造成本次实验误差的重要因 素，学会如何分析这些原因的形成，有利于指导我们的实验 . 本文从折射率的定义出发，通 过详细的作图分析，深入挖掘形成误差的原因并总结规律 . 一、偏大型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐， 另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面， 使得两边界 线宽度小于玻璃砖的厚度 . 作图 1 分析如下： 图 1 34 是用插针法画出的出射光线，交玻璃砖的下表面于 1 ，交所画界线 2 P 、 P O bb 于 O，则 O1 点为真实的出射光线和玻璃砖的交点， O2 为出射光线和所画有误界线的交点。连接 O1O2， 则光线 O1O2 为真实的折射光线，光线 OO2是实验者认为的折射光线，实则为有误差的折射光 . 所以 r 2 为真实的折射角， r 1 为有误差的折射角 . 由折射率的定义： n真 = sin i n测 = sin i sin r2 sin r1 r1 r2 sin r1 sin r2 n测 n真 即测量结果偏大 . 图 2 图 3 如图 2 所示，上边界 aa 画得低于玻璃砖的上表面，致使 aa 和 bb 的间距小于玻璃砖 的厚度；如图 3 所示，上边界 aa 画得低于玻璃砖的上表面，同时下边界 bb 画得高于玻璃 砖的下表面，致使 aa 和 bb 的间距也小于玻璃砖的厚度。在这两种情况中，测量结果均偏 . 二、偏小型 一条边界线与玻璃砖上表面对齐， 另一条边界线没有对齐玻璃砖的下表面， 使得两边界 线宽度大于玻璃砖的厚度 . 作图 4 分析如下： 图 4 P3、 P4 是用插针法画出的出射光线， O1 是出射光线和界线 bb 的交点，反向延长与玻璃 砖下表面的交点为 O2，连接 OO1和 OO2，则光线 OO1为有误差的折射光线，光线 OO2为真实的 折射光线 . r 1 为有误差的折射角， r 2 为真实的折射角 . 由折射率的定义可知： n真 = sin i n测 = sin i 图 5 sin r2 sin r1 r2 r1 sin r2 sin r1 n测 n真 图 6 即测量结果偏小  . 如图  5 所示，上边界  aa  画得高于玻璃砖的上表面，致使  aa  和  bb  的间距大于玻璃砖 的厚度；如图  6 所示，上边界  aa  画得高于玻璃砖的上表面，同时下边界  bb  画得低于玻璃 砖的下表面， 致使  aa  和  bb  的间距也大于玻璃砖的厚度  . 在这两种情况中， 测量结果均偏小  . 三、不变型 虽然在实验过程中，所作的界线 aa 与 bb 没有与玻璃砖的上下表面对齐，但界线 aa bb 之间的距离仍等于玻璃砖的厚度，此时得到的测量结果将与真实值相等，测量结果不变. 作图 7 分析如下： 图 7 O、O 为入射光线 P P 延长线和出射光线 P P 与上下边界的交点， O、O 为出射光线 P P 2 4 1 2 3 4 3 1 3 4 的反向延长线和入射光线 P1P2 与玻璃砖上下表面的交点，入射角为i ，真实的折射角为 r 1， 有误差的折射角为 r . O 1 O 为真实的折射光线， OO 为有误差的折射光线 . 由于 aa 与 bb 之 2 3 2 4 间的距离等于玻璃砖的厚度，故： O1O2 平行且等于 O3O4，所以四边形 O1O2O4 O3 为平行四边 形. O1O3 // O2O4 ，即： r 1=r 2. 由折射率的定义知： sin i n测 = sin i n真 = sin r1 sin r2 sin r1 sin r2 n真 =n测 即测量结果与真实值相等 . 可见，不论在实验过程中边界线如何画， 若上下界线上的入射点和出射点间距离小于玻 璃砖厚度，测量结果就大于真实值； 若上下界线上的入射点和出射点间距离大于玻璃砖厚度， 测量结果就小于真实值； 若上下界线上的入射点和出射点间距离等于玻璃砖厚度， 测量结果 就等于真实值。抓住这个规律，分析边界线给玻璃砖折射率测定带来的误差就易于反掌 .