21年6月考试《理论力学X》复习题.doc

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东北大学继续教育学院

理论力学X复习题

一、在图示机构中，已知，，求图示位置时杆的角速度。

??

??

O2

A

0

30

0

30

O1

以杆上的A点为动点，动系固结在O1A杆上，

定系固结在地面上

绝对运动：以O2为圆心的圆周运动

相对运动：沿O1A杆的直线运动

牵连运动：O1A杆的定轴转动

速度矢量图如图所示

??

??

O2

A

0

30

0

30

O1

大小？√？

方向√√√

解得：

二、图示平面机构，杆绕轴转动并通过连杆带动轮作纯滚动。已知轮的半径为，，图示位置杆角速度为，。求：杆及轮的角速度。

解：1）分析运动

轮及AB杆的速度瞬心分别为C和D点，如图所示

C

C

D

2）计算角速度

三、如图所示，均质圆盘的质量为m，半径为r。在圆盘上系有A物体，质量也为m。试求物体A的下落加速度。

r

r

O

A

物体A的速度及加速度如图所示

r

O

A

2）计算A点的加速度

系统的动能为

系统的元功为

由功率方程，可得：

即

可得

四、如图所示，均质圆盘O对O轴的转动惯量为。在圆盘上系有A、B两个物体，质量各为和。若，试求物体A的加速度。

r

O

A

B

解：1）分析系统运动

系统的速度及加速度如图所示

r

r

O

A

B

2）计算A物体的加速度

系统的动能为

系统的元功为

由功率方程，可得：

即

可得