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中国证券市场的多重分形及有效性研究的开题报告

一、研究背景

中国证券市场是一个复杂而且波动性极强的系统。证券市场的价格波动通常包含有多种不同时间尺度的变化。随着计算机技术的进步和数学工具的发展，分形理论成为了研究市场价格行为的重要工具之一。分形理论是指出现于自然和社会现象中的某种空间与时间上的不规则模式，这些模式的特征相似，即在不同的尺度下都具有相同的形态特征。证券市场价格波动的特征也表现出这一特点。

然而，目前关于多重分形理论在证券市场中的应用研究较少，而且对于其有效性研究的文献更少。因此，本研究将重点探索中国证券市场的多重分形特征以及分形理论在预测股票价格波动中的有效性。

二、研究目的及意义

1.确定中国证券市场的分形特征：通过对中国证券市场的历史数据进行分析，研究其是否具有分形特征，以及这些特征的表现形式和尺度。

2.探讨多重分形与市场风险：将多重分形理论与系统性风险联系起来，阐述多重分形在预测市场风险方面的研究意义。

3.分析多重分形在预测股票价格波动中的有效性：将多重分形理论应用于中国证券市场，对其在股票价格波动的预测方面的有效性进行验证，为投资者提供参考依据。

三、研究方法

1.理论研究：对分形理论和多重分形理论进行理论研究和分析，建立一个多重分形模型。

2.实证研究：采用MATLAB等计算机软件，将多重分形模型应用于中国股市数据研究，分析多重分形理论在股票价格波动中的有效性。

3.统计分析：采用统计学方法对研究结果进行分析和验证，比较多重分形理论预测的误差与传统方法的误差，评估多重分形理论在股票价格波动中的有效性。

四、预期结果及贡献

1.揭示中国证券市场的多重分形特征，将多重分形理论应用于证券市场，识别股票价格波动的重要尺度，对市场风险进行更为准确的预测。

2.为投资者提供科学的参考依据。通过实证研究验证多重分形理论在预测股票价格波动中的有效性，为投资者提供科学的参考依据，制定更为有效的投资策略。

3.促进分形理论在金融领域的深入研究和应用。本研究的开展可以推动分形理论在金融领域的深入研究和应用，为金融市场风险的控制和预测提供新的思路和方法。