2013年益阳数学中考(副题)答案.doc

益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷 数学（副卷）参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C C D B 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9. 6；10.-5；11. ；12.4；13.若且b=0，则直线经过第一象限．或若直线经过第一象限，且b=0 ，则． 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分14．解：原式= 5分 =１ 6分 15．证明：∵AB=AC，D为BC的中点， ∴AD⊥BC，BD=CD， 3分 ∴AE是BC的中垂线， ∴BE=CE 6分 四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分16．解：(1) 景点甲离小兵家的路程为9km； 2分 （2）设线段BC所在直线的解析式为 ∵直线经过B（1,9）、C（2,21）两点 ∴，解之得： ∴线段BC所在直线的解析式为． 5分 （3）∵小兵从家到景点甲的速度为（km/h） 小兵从景点甲到景点乙的速度为（km/h） ∴小兵从家到景点甲的速度大于小兵从景点甲到景点乙的速度． 8分 17. （１）证明：∵四边形是菱形， ∴∥,， ∴∥，又， ∴四边形是平行四边形， ∴=， 同理DF=CA，又BF=EA, ∴≌(SSS)． 4分 （2）作的边上的高CM， ∵四边形是菱形， ∴BC=AB=6，又， ∴， ∴ 8分 18．解：（1）60， 72． 3分 （2）如图： 5分 （3） ∴其中跑步的有360人． 8分 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分1）A电器每台元，B电器每台元， 根据题意得： ， 解这个方程组得：， 则A电器每台元，B电器每台元. 5分 （2）A电器台，根据题意得： ， 解这个不等式组得：， ∵是整数，∴可以取这2个数， 所以共有二种采购方案： 方案一：采购电器台，电器台，共需资金4×120+6×180=1560元； 方案二：采购电器台，电器台，共需资金5×120+5×180=1500元； 所以，方案二所用资金最少,最少资金为1500元. 10分 20．解：（1）为:， ∵， ∴ 3分 （2）∥轴，轴 ∴ ∴ 又 ∴∥， ∴四边形是平行四边形． 6分 （3）是平行四边形， ∵ ∴四边形是菱形， ∴， 在Rt△BCO中，， ∴C点坐标为，则有，解之得, ∴抛物线的解析式为 10分 六、解答题（本题满分12分）21．（1）， ∵四边形是矩形 ∴，， ∴， ， ， ∴≌ 4分 （2） 过点作于 ∵， ∴， 又cm， ∴， ∴． 8分 （3）, ，∴， ①当时，即， 解之得：，∴． ②当时，即， 解之得：，∴， ③当时，即，无解 因此，当AP=4cm或8cm时， 以 的长为边能构成直角三角形． 12分 数学（副卷）参考答案及评分标准第4页（共4页） 乒乓球队 跑 步 羽毛球 篮 球 6 21 O 第18题解图 18 人数 项目 15 12 9 O P D C B A 第21题解图 E