浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月月考试卷(实验B班,含解析)新人教版.doc

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月月考试卷（实验B班） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若二次根式有意义，则字母a应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A．a2×a3=a6 B．﹣= C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b2 3．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 4．根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值（精确到0.1）是（　　） x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A．1.3 B．1.2 C．1.5 D．1.4 5．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下： 金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 5 10 5 15 10 在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　　） A．30，35 B．50，35 C．50，50 D．15，50 6．不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a≤2 C．a＞2 D．a≥2 7．△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（　　） A．﹣5 B．19﹣4k C．13 D．1 8．若x2﹣x+1=0，则等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连．这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的（　　） A．四分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十分之一 10．如图，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 　 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=　　　　　　． 12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　　　　　　． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则平行四边形ABCD的周长为　　　　　　． 14．已知直角三角形的两边长为x，y，且满足|x2﹣4|+=0，则第三边长为　　　　　　． 15．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　　　　　． 16．如图，△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，DE交AC于点F，且AB=5，AD=3．当△CEF是直角三角形时，BD=　　　　　　． 　 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（1）计算： （2）解方程：9（3x+1）2=4（x﹣1）2． 18．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4． （1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　　　　　　． （2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x． 19．如图中的虚线网格我们称为正三角形网格，它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，这样的三角形称为单位正三角形． （1）图①中，已知四边形ABCD是平行四边形，求△ABC的面积和对角线AC的长； （2）图②中，求四边形EFGH的面积． 20．附加题：如图，已知四边形ABCD是边长为2的正方形，以对角线BD为边作正三角形BDE，过E作DA的延长线的垂线EF，垂足为F． （1）找出图中与EF相等的线段，并证明你的结论； （2）求AF的长． 21．作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如图： （1）求这7天日租车量的众数、中位数和平均数； （2）用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次； （3）市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率（精确到0.1%）． 22．商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利60元．为减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售2件． （1）每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到3150元？ （2）商场日盈利能否达到3300元？ （3）每件商品降价多少元时，商