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浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月月考试卷(实验B班,含解析)新人教版.doc

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浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2015-2016学年八年级数学1月月考试卷(实验B班) 一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.若二次根式有意义,则字母a应满足的条件是(  ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(  ) A.a2×a3=a6 B.﹣= C.8﹣1=﹣8 D.(a+b)2=a2+b2 3.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上,若∠1=40°,则∠2的度数为(  ) A.30° B.40° C.45° D.50° 4.根据下表判断方程x2+x﹣3=0的一个根的近似值(精确到0.1)是(  ) x 1.2 1.3 1.4 1.5 x2+x﹣3 ﹣0.36 ﹣0.01 0.36 0.75 A.1.3 B.1.2 C.1.5 D.1.4 5.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下: 金额(元) 20 30 35 50 100 学生数(人) 5 10 5 15 10 在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是(  ) A.30,35 B.50,35 C.50,50 D.15,50 6.不等式组无解,则a的取值范围是(  ) A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 7.△ABC的三边长分别是1、k、3,则化简的结果为(  ) A.﹣5 B.19﹣4k C.13 D.1 8.若x2﹣x+1=0,则等于(  ) A. B. C. D. 9.如图,平行四边形的每一个顶点都用直线与两条对边的中点相连.这些直线所围成图形的面积是原平行四边形面积的(  ) A.四分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十分之一 10.如图,矩形纸片ABCD,AB=3,AD=5,折叠纸片,使点A落在BC边上的E处,折痕为PQ,当点E在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点E在BC边上可移动的最大距离为(  ) A.1 B.2 C.4 D.5   二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.对于任意不相等的两个实数a、b,定义运算※如下:a※b=,如3※2=.那么8※12=      . 12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根,则k的取值范围是      . 13.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则平行四边形ABCD的周长为      . 14.已知直角三角形的两边长为x,y,且满足|x2﹣4|+=0,则第三边长为      . 15.如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为      . 16.如图,△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,DE交AC于点F,且AB=5,AD=3.当△CEF是直角三角形时,BD=      .   三、全面答一答(本题有8个小题,共66分) 17.(1)计算: (2)解方程:9(3x+1)2=4(x﹣1)2. 18.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4. (1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是      . (2)如果[]=3,求满足条件的所有正整数x. 19.如图中的虚线网格我们称为正三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形,这样的三角形称为单位正三角形. (1)图①中,已知四边形ABCD是平行四边形,求△ABC的面积和对角线AC的长; (2)图②中,求四边形EFGH的面积. 20.附加题:如图,已知四边形ABCD是边长为2的正方形,以对角线BD为边作正三角形BDE,过E作DA的延长线的垂线EF,垂足为F. (1)找出图中与EF相等的线段,并证明你的结论; (2)求AF的长. 21.作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成,某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计,结果如图: (1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数; (2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次; (3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9600万元,估计2014年共租车3200万车次,每车次平均收入租车费0.1元,求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到0.1%). 22.商场某种商品平均每天可销售40件,每件盈利60元.为减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多销售2件. (1)每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到3150元? (2)商场日盈利能否达到3300元? (3)每件商品降价多少元时,商
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