第2章 优化设计的理论及数学基础.pdf

机械优化设计 第二章 优化设计的理论与数学基础 2.1 目标函数的泰勒(Taylor)展开式 2.2 目标函数的等值线(面) 2.3 无约束优化最优解的条件 2.4 凸集与凸函数 2.5 关于优化方法中搜寻方向的理论基础 1 2.2 目标函数的等值线(面) F(x) x 2 45 -100 o x 1 x 30 1 -50 o 20 x 2 10 -20 5 0 x2 x2 x x 1 1 o o 2 2.5 关于优化方法中搜寻方向的理论基础 2.5.1 函数的最速下降方向 一、方向导数 F(X) n维目标函数F(X)，X=[x x … x ]T 1 2 n 一阶偏导数 K (k) F (X (k) ) Fx1 = Fx1 (X ) = x 