上海市松江区七年级数学上册9.2代数式课件沪教版五四制.pptx

上海市松江区七年级数学上册9.2代数式课件沪教版五四制汇报人：AA2024-01-27

目录CONTENTS代数式基本概念代数式运算代数式化简与求值整式加减法与去括号法则练习题与课堂互动总结回顾与拓展延伸

01CHAPTER代数式基本概念

0102代数式定义代数式中的字母可以表示数或未知数，具有广泛的代表性和抽象性。代数式是由数字、字母通过有限次的四则运算（加、减、乘、除）和乘方运算得到的数学表达式。

根据运算符号的不同，代数式可分为有理式和无理式。根据字母的取值范围，代数式可分为整式和分式。整式又可分为单项式和多项式。代数式分类

010204代数式书写规范代数式中乘号可以省略或用“·”表示，除号用分数线表示。字母与数字相乘时，数字写在字母前面。带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数。在含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数的形式，分数线相当于除号。03

02CHAPTER代数式运算

加法运算同类项合并在代数式中，将相同类型的项进行合并，如$2x+3x=5x$。运算顺序遵循先乘除后加减的原则，先进行括号内的运算，再进行加法运算。加法交换律和结合律在代数式加法中，交换律$a+b=b+a$和结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$同样适用。

03减法没有交换律和结合律在代数式减法中，交换律和结合律不适用。01减去一个数等于加上这个数的相反数$a-b=a+(-b)$。02运算顺序同样遵循先乘除后加减的原则，先进行括号内的运算，再进行减法运算。减法运算

根据乘法交换律和结合律，将单项式的系数相乘，同底数幂相乘。单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式将单项式分别与多项式中的每一项相乘，再把所得的积相加。将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。030201乘法运算

将系数相除，同底数幂相减。单项式除以单项式将多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式一般通过因式分解等方法，将除法转化为乘法进行运算。多项式除以多项式除法运算

03CHAPTER代数式化简与求值

将代数式中相同类项的系数相加，字母及指数不变。合并同类项根据括号前的“+”或“-”号，应用去括号法则。去括号对整式进行化简，合并同类项，得到最简结果。整式的加减化简代数式

整体代入法将已知条件作为一个整体代入代数式，简化计算过程。直接代入法将已知数值直接代入代数式，按照运算顺序进行计算。字母表示数法根据题意用字母表示未知数，将已知数值代入求解。求代数式值

根据实际问题中的数量关系，列出相应的代数式。列代数式将已知数值代入代数式，求出未知数的值。代数式求值根据所求得的未知数的值，回到实际问题中进行检验和解答。解决问题实际问题中代数式应用

04CHAPTER整式加减法与去括号法则

同类项合并01只有同类项才能进行加减运算，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并时，只需将系数相加减，字母和字母的指数不变。运算顺序02如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；如果有多层括号，应按先小后中再大的顺序进行。减法运算03减去一个整式等于加上这个整式的相反数。整式加减法规则

去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。多次运用去括号法则时，应注意括号前面的“-”号或“+”号。

路程问题面积问题利润问题其他问题整式加减法在实际问题中应用整式的加减法可以解决一些与路程、速度和时间相关的问题。通过整式的加减法可以计算一些图形的面积，如长方形、正方形、平行四边形等。在商业活动中，利用整式的加减法可以计算利润、折扣等问题。整式的加减法还可以应用于其他实际问题中，如温度差、海拔差等。

05CHAPTER练习题与课堂互动

123求代数式$3x^2-2x+1$当$x=2$时的值。示例1化简代数式$(2x+1)(x-3)$并求当$x=-1$时的值。示例2已知$a+b=5$，$ab=3$，求代数式$(a-b)^2$的值。示例3练习题选讲

练习1化简代数式$(x+2)(x-4)$并求当$x=1$时的值。练习2练习3已知$m+n=7$，$mn=10$，求代数式$(m-n)^2$的值。求代数式$2x^2+3x-1$当$x=-2$时的值。学生自主练习

问题1问题2问题3活动课堂互动环节请同学们思考一下，代数式的值与其中的字母取值有什么关系？已知一些条件，如何通过这些条件求出代数式的值？在化简代数式的过程中，我们需要注意哪些问题？请同学们分组讨论以上问题，并选代表上台分