2009年安徽省中考数学试题.doc
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2009年安徽省中考数学试题
注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分150分,考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
的值是……………………………………………………………………………………………【 】
A.9 B.-9 C D6
2.如图,直线l1∥l2,则α为…………………………………………【 】
A....A.B.C.D. B. C D5
5.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,
则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】
A. B. C DA. B. C. D.
A.B.C.D.
8.的图象如图,则的图象可能是………………………………………【 】
9.,BD=,则AB的长为…………【 】
A........二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
. ..,),且图象与x轴的另一交点到原
点的距离为1,则该二次函数的解析式为 .(本题共2小题,每小题8分,满分16分)||
【解】
16.如图,MP切⊙O于点M,直线PO交⊙O于点A、B,弦AC∥MP,求证:MO∥BC.
四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)
,,,……
(1)猜想并写出第n个等式;
【猜想】
(2)证明你写出的等式的正确性.
18.如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′..五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)
.cm,其一个内角为60°.
20.如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰
能拼成一个矩形(非正方形).的值.六、(本题满分12分)
某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);
乙:跳绳次数不少于106次的同学占96%;
②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12;
丁:第②、③、④组的频数之比4:17:15.
根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题:
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人?
【解】
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?
【解】
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.
【解】
七、(本题满分12分)
α,
且DM交AC于F,ME交BC于G.α=45°,AB=,AF=3,求FG的长.八、(本题满分14分)
....数学试题参考答案及评分标准
一.选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.72° 12. 13. 14.,
三.(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.解:原式=………………………………………………………6分
=1…………………………………………………………………8分
16.证:∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°
∵MP为⊙O的切线,∴∠PMO=90°
∵MP∥AC,∴∠P=∠CAB
∴∠MOP=∠B…………………………………………………………6分
故MO∥BC.……………………………………………3分
(2)证:右边===左边,即……8分
18.解:
(1)
……………………4分
(2)设坐标纸中方格边长为单位1,则
P(x,y)(2x,2y)(2x,2y)(,2y)(,)…………8分
说明:如果以其它点为位似中心进行变换,或两次平移合并,或未设单位长,或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标,只要正确就相应赋分.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
=30cm
按题意,cm……………………………5分
(2)当20cm时,设需x个菱形图案,则有:
…………………………………………………8分
解得
即需300个这样的菱形图案.20.解:(1)
…………………………5分
说明:其它正确拼法可相应赋分.………………8分
因为y≠0,整理得:
解得:(负值不合题意,舍去)……………………………………10分
解法二:由拼成的矩形可知:…………………………………8分
以下同解法一.六、(本题满分12分
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