五两个月的平均增长率为x根据题意得.PPT

17.5一元二次方程的应用 探究活动：花边有多宽? 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？ 解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得 你能求出x吗? (8 － 2x) (5 － 2x) = 18 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 8 18m2 即2x2-13x+11 = 0 问题探究 一商店一月份的利润是2500元，三月份的利润达到3000元，这二个月的平均月增长的百分率是多少？ 思考：若设这二个月的平均月增长的百分率是x，则二月份的利润是：_____________元； 三月份的利润为：___________元. 可列出方程： 2500(1+x) 1、增长率问题的有关公式 ： 增长数=基数╳增长率 实际数=基数 + 增长数 原始量╳（1+增加的百分数）增长次数 =后来的量 原始量╳（1-减少的百分数）降低次数 =后来的量 2、解这类问题的方程，用直接开平方法做简便。 例：某商场二月份的销售额为100万元，三月份的销售额下降了20%，商场从四月份起改进经营措施，销售额稳步增长，五月份销售额达到135.2万元，求四、五两个月的平均增长率。 解：设四、五两个月的平均增长率为x, 根据题意，得： 整理得 答：四、五两个月的平均增长率为30%。 列方程解应用题的一般步骤 1、审：弄清题意，明确已知、未知，分清 数量关系； 2、设：明确未知，设出未知数，列出有关 代数式； 3、找：找出表示题目全部含义的相等关系； 4、列：根据相等关系列出方程； 5、解：解这个方程； 6、验：检验方程的解是否符合题意； 7、答：写出答案； (带单位) (带单位) 合作探究 例1 如图17-4，一农户原来种植的花生，每公顷产量为3000kg,出油率为50％.现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工花生油1980kg,已知花生出油率的增长率是产量增长率的?。求新品种花生的增长率。 分析:设新品种花生的增长率为x,则新品种花生出油率的增长率为? x,根据“新品种花生每公顷产量×新品种花生出油率=1980”可列出方程。 解：设新品种花生的增长率为x,根据题意，得 3000（1+x)·[50%(1+x)]=1980 解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合题意，舍去） 答：新品种花生的增长率为20%。 例2 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长 。 （80－2x)(60－2x)＝1500 解方程得 x1＝55，x2＝15 解：设截去小正方形的边长为xcm,则 没盖长方体的长为(80－2x)cm,宽为 (60－2x)cm,根据题意，得 检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 不符合题意，舍去 当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 ， 所以只能取x＝15． 答：截取的小正方形的边长是15cm 一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，? 然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽． 解：设铁板的宽为xcm,则长为2xcm，根据题意，得： 5(2x-10)(x-10)=3000 当堂训练 例1.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 例3.某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克.问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设麦田x亩，化肥y千克. ①实际施肥 （6x) 库存化肥 少200千克 = + ②实际施肥 （5x) 库存化肥 剩余300千克