福建省三明市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx

七年级下学期期中数学试卷 一、单选题 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（　　） A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温 2．某种冠状病毒细胞的直径约为m，用科学记数法表示该数是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 5．下列运算中，正确的是（　　） A．（a+3）（a-3）=a2-3 B．（3b+2）（3b-2）=3b2-4 C．（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D．（x+2）（x-3）=x2-6 6．如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．垂直定义 D．垂线段最短 7．如图，射线，分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示他们的速度关系是（　　） A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定 8．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．当 时，一定有 B．当 时，一定有 C．当 时，一定有 D．当 时，一定有 9．如果每盒水笔有10支，售价16元，用（元）表示水笔的售价，表示水笔的支数，那么与之间的关系应该是（　　） A． B． C． D． 10．小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（　　） A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C．小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次 D．小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程 二、填空题 11．∠α=35°，则∠α的补角为度． 12．计算：. 13．变量x与y之间的关系是，当自变量x＝2时，因变量y的值是. 14．在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有个交点. 15．如果 的积中不含x的一次项，则m的值是. 16．把式子化简的结果是. 三、解答题 17．计算： （1） （2）（a+b）（3a-2b） （3）（4a2-6ab+2a）÷2a （4）20192-2017×2021（用乘法公式） 18．如图，若，则当等于多少度时，直线与平行？说明理由. 19．先化简，再求值： ，其中 ． 20．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量（kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（cm） 12 13 14 （1）上表反映的两个变量中，谁是自变量，谁是因变量？ （2）设物体的质量为（kg），弹簧的长度为（cm），据上表写出与的关系式； （3）当物体的质量为（kg）时，根据（2）的关系式，求弹簧的长度. 21．看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整） 已知：如图，，∠A＝∠EDF， 请你说明∠B＝∠CDF 填写理由： 因为，， （ 已知） 所以，∠A＝ ▲ .（ ） 又因为，∠A＝∠EDF，（已知） 所以，∠BED＝∠EDF.（ ） 所以，，（ 内错角相等，两直线平行） 所以，∠B＝∠CDF.（ ） 22．已知，（是直角），利用尺规求作，使得与互余. （要求：不得直接作在原图上，保留作图痕迹，不写作法） 23．阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到. 如图1，可以求出阴影部分的面积是； 如图2，把图1中的阴影部分裁剪下