福建省三明市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx
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七年级下学期期中数学试卷
一、单选题
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中,自变量是( )
A.时间 B.骆驼 C.沙漠 D.体温
2.某种冠状病毒细胞的直径约为m,用科学记数法表示该数是( )
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是( )
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
5.下列运算中,正确的是( )
A.(a+3)(a-3)=a2-3 B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4
C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2 D.(x+2)(x-3)=x2-6
6.如图所示,某工程队计划把河水引到水池A中,他们先过A点作 ,垂足为B,然后沿AB开渠,可以节约人力、物力和财力,这样设计的数学依据是( )
A.两点之间线段最短 B.经过两点有且只有一条直线
C.垂直定义 D.垂线段最短
7.如图,射线,分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系,则图中显示他们的速度关系是( )
A.甲比乙快 B.乙比甲快 C.甲、乙同速 D.不一定
8.如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是( )
A.当 时,一定有 B.当 时,一定有
C.当 时,一定有 D.当 时,一定有
9.如果每盒水笔有10支,售价16元,用(元)表示水笔的售价,表示水笔的支数,那么与之间的关系应该是( )
A. B. C. D.
10.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是( )
A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏在跑最后100m的过程中,与小林相遇2次
D.小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程
二、填空题
11.∠α=35°,则∠α的补角为度.
12.计算:.
13.变量x与y之间的关系是,当自变量x=2时,因变量y的值是.
14.在同一平面内,三条直线两两相交,最多有3个交点,那么8条直线两两相交,最多有个交点.
15.如果 的积中不含x的一次项,则m的值是.
16.把式子化简的结果是.
三、解答题
17.计算:
(1)
(2)(a+b)(3a-2b)
(3)(4a2-6ab+2a)÷2a
(4)20192-2017×2021(用乘法公式)
18.如图,若,则当等于多少度时,直线与平行?说明理由.
19.先化简,再求值: ,其中 .
20.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:
所挂物体的质量(kg)
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度(cm)
12
13
14
(1)上表反映的两个变量中,谁是自变量,谁是因变量?
(2)设物体的质量为(kg),弹簧的长度为(cm),据上表写出与的关系式;
(3)当物体的质量为(kg)时,根据(2)的关系式,求弹簧的长度.
21.看图填空:(请将不完整的解题过程及根据补充完整)
已知:如图,,∠A=∠EDF,
请你说明∠B=∠CDF
填写理由:
因为,, ( 已知)
所以,∠A= ▲ .( )
又因为,∠A=∠EDF,(已知)
所以,∠BED=∠EDF.( )
所以,,( 内错角相等,两直线平行)
所以,∠B=∠CDF.( )
22.已知,(是直角),利用尺规求作,使得与互余.
(要求:不得直接作在原图上,保留作图痕迹,不写作法)
23.阅读学习:数学中有很多恒等式可以用面积来得到.
如图1,可以求出阴影部分的面积是;
如图2,把图1中的阴影部分裁剪下
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