材料科学基础第一章1.1和1.2.ppt

(1）立方晶系晶向指数 （1）立方晶系晶向指数 先求出晶向上任一点在a1、a2、a3、c四轴的垂直投影，然后，将前三个数值乘以2/3，再和第四个数值一起化为最小简单整数，即得。 2.点阵常数与原子半径间的关系 体心立方晶格 面心立方晶格 2.点阵常数与原子半径间的关系 密排六方晶格 2.点阵常数与原子半径间的关系 3.原子排列的紧密程度：配位数，致密度 配位数（CN，Coordinated Number）：在晶体中， 与某一原子最邻近且等距离的原子数称为配位数 体心立方晶格 CN=8 面心立方晶格 配位数 CN=12 密排六方晶格 配位数 CN=12 c/a=1.633（理想情况） 致密度：晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值 2 体心立方晶格 面心立方晶格 4 致密度 密排六方晶格 6 致密度 c=1.633a 4.晶体结构中的间隙 体心立方晶格 八面体间隙 bcc棱的中心 八面体间隙 体心立方晶格 n八间=6 4.晶体结构中的间隙 体心立方晶格 四面体间隙 n四间=12 n八间=6 面心立方晶格 4.晶体结构中的间隙 八面体间隙 面心立方晶格 八面体间隙 fcc棱的中心 n八间=4 四面体间隙 面心立方晶格 4.晶体结构中的间隙 n四间=8 n八间=4 4.晶体结构中的间隙 密排六方晶格 八面体间隙 n八间=6 4.晶体结构中的间隙 密排六方晶格 四面体间隙 n四间=12 n八间=6 5.晶体中的原子堆垛方式 球体紧密堆积原理 x y z 例：画出晶向 （2）立方晶系晶面指数 晶面指数的确定方法 （a)建立坐标系，结点为原点，三棱为方向，点阵常数为单位 （原点在标定面以外，可以采用平移法）； (b)晶面在三个坐标上的截距a1 a2 a3 ； (c)计算其倒数 b1 b2 b3 ； (d)化成最小、整数比h：k：l ； 放在圆方括号(hkl)，不加逗号，负号记在上方 。 0的意义：面与对应的轴平行 X Y Z 晶面指数特征：与原点位置无关；每一指数对应一组 平行的晶面。 晶面族：原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶面的集合。 表示方法：用花括号{hkl}表示。 举例： {100} {110} {111} 任意一个{hkl}晶面族中，所有的晶面数 可通过下式算出： m是指数中0的个数，n是相同指数 的个数 例：画出晶面 x y z 例：画出下列米勒指数的晶面和晶向： 例：画出下列米勒指数的晶面和晶向： x y z [100] ⊥(100) 指数相同的晶向与晶面一定垂直，即[hkl]⊥(hkl) [110] ⊥(110) [111] ⊥(111) （3）晶带 晶带：所有相交于某一直线或平行于此直线的所有晶面的组合， 称为一个晶带（或称共带面），此直线称为晶带轴。 设晶带轴的指数为[u v w], 晶带中任何一个晶面的指 数（hkl）,因为二者平行，必然满足：hu+kv+lw=0，该式是判定晶 面（hkl）是否属于晶带[u v w]的条件。即判定一个晶面和一个 晶向平行的条件，这种规律称为晶带定律。 （a）求晶面（h1 k1 l1）和（h2 k2 l2）所决定的晶带轴指数 计算方法如下： h1u+k1v+l1w=0 h2u+k2v+l2w=0 解此方程组： (b)求晶向[u1 v1 w1]和[u2 v2 w2]所决定的晶面指数，建立方程组： hu1+kv1+lw1=0 hu2+kv2+lw2=0 例：求（121）与（100）所决定的晶带轴和（001）与（111） 所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。 （121）与（100）所决定的晶带轴: （001）与（111）所决定的晶带轴 晶面指数：(221) （121） （111） (221) (c)已知晶面（h1 k1 l1)和晶面（h2 k2 l2)在一个晶带上，求位于此 晶带上介于两晶面之间的另一晶面指数。由于 h1u+k1v+l1w=0 h2u+k2v+l2w=0 则（h1+h2)u+(k1+k2)v+(l1+l2)w=0, 即（h1+h2)、（k1+k2)、（l1+l2)必为此晶向上另一可能晶面 的晶面指数。 （4）六方晶系晶面和晶向指数 三指数表示六方晶系晶面和晶向的缺点：晶体学上等价的 晶面和晶向不具有类似的指数。 例： [100] [010] [110] （100） 晶面指数 从晶面指数上不能明确表示等同晶面，为了克服这一缺点， 采用a1、a2、a3及c四个晶轴， a1、a2、a3之间的夹角均 为120o，晶面指数以（hkil）表示。 根据立体几何，在三维空间中独立的坐标轴不会超过三 个可证明 ： i= - (h+k) 或 h+k+i=0 晶面指数确定方法与三 轴系一致 六个柱面的指数可确定