等值线绘制.ppt

基于网格序列法的等值线抽取 张永和 5.20 基本思想 用网格划分数据场 在每个单元内绘制等值线 所有单元内的等值线构成整个数据场的等值线 绘制网格内的等值线 预设：设置等值线的函数值Ft 标志：对于网格的4个顶点，用“+”标志其函数值大于Ft，用“-”标志其函数值不大于Ft 识别交点边及连接方式：根据标志的分布（有4类）识别网格跟实际等值线相交的边（交点边）及交点的连接方式 估计交点：应用插值法（如线性插值法）估算交点边上网格跟实际等值线的交点，作为绘制所用的连接点 绘制：按步骤3连接交点 识别交点边及连接方法 按标志的分布可将连接方法分为4类： 1. 全为“+”或“-” （ “-”的数目为0或4），无等值线段； 2. 只有一个顶点为“+”或“-”（ “-”的数目为1或3），有一条等值线段 识别交点边及连接方法连接方法2 识别交点边及连接方法连接方法3 3. 有且只有两个相邻的顶点为“+”或“-”（ “-”的数目为2），有一条等值线段 识别交点边及连接方法连接方法3 识别交点边及连接方法连接方法4 有且只有两个相对的顶点为“+”或“-”（ “-”的 数目为2），有两条等值线段 存在两种连接方法（二义性） 识别交点边及连接方法连接方法4：消除二义性的方法（1） 二义性问题本质：启发信息不足，即只用4个顶点识别连接情况必然会存在局限性 解决方法：增加辅助点消除二义性 假设：网格内的函数值的变化是双线性的，即等值线段在单元内是双曲线 辅助点：1，双曲线渐进线交点 2，对角线交点（简化的策略） 识别交点边及连接方法连接方法4：消除二义性的方法（2） 识别交点边及连接方法连接方法4 实例 f(x1,x2)=cos(x1)*cos(x2) 实例 f(x1,x2)=cos(x1)*cos(x2) 总结 复杂度为O(网格数目) 优点：复杂度跟等高线无关；等值线分布情况不知时也适合使用；可识别预定精度下所有的等值线 缺点：只能通过增加网格数目来提高精度，从而影响算法效率 基于网格序列法的等值线抽取的改进方法 改进网格划分方法（如单元剖分法） 改进交点的连接方法（如双三次Hermite插值法） 仿真程序 VC++ OpenGL Nehe模板程序（/） OpenGL画线代码 glBegin(GL_LINES); glVertex3f(x0,y0,z0); glVertex3f(x1,y1,z1); … glEnd(); * * - + + + - + + - - + - + - + - + - + - + + + + - - - - + + - + main MyFun 视点控制 绘制 输入函数（未） 计算函数值 交互 *