时间序列的非平稳度与复杂度研究——基于证券市场收益率序列的研究的开题报告.docx

时间序列的非平稳度与复杂度研究——基于证券市场收益率序列的研究的开题报告 一、研究背景和意义 时间序列是金融领域重要的分析工具，如股票市场的日收益率、汇率的日变化等。时间序列分析方法不仅可以用于预测未来的收益率和波动性，还可以帮助投资者降低投资风险。 在时间序列分析中，非平稳序列是常见的一种。非平稳序列是指时间序列的均值、方差等数学统计量不随时间变化，而会发生变化的序列。若对非平稳序列直接分析，会出现误判和误导。因此，对非平稳序列进行平稳性处理，可以提高时间序列分析的准确性和可靠性。 复杂度是指一个系统的结构、行为和运动复杂程度的度量。在金融领域，如何识别市场的复杂度和演化过程，是投资者制定策略、进行风险管理的关键问题。因此，对时间序列的复杂度进行研究也是十分重要的。 本研究选取证券市场收益率序列为研究对象，旨在研究证券市场的非平稳度和复杂度，并提出相应的应对措施，为投资者制定投资策略提供参考。 二、研究内容和方法 1. 研究内容 （1）通过ADF单位根检验、KPSS平稳性检验等方法分析证券市场收益率序列的非平稳度，并进行平稳性处理。 （2）采用多种时间序列分析方法，如ARIMA、VAR、ARCH/GARCH等，对平稳后的证券市场收益率序列进行建模和预测。 （3）通过复杂网络分析方法，如最小生成树、度相关性、复杂网络度分布等，研究证券市场收益率序列的复杂度，并寻找其演化规律。 2. 研究方法 （1）时间序列分析：包括ADF单位根检验、KPSS平稳性检验、ARIMA模型、VAR模型、ARCH/GARCH模型等。 （2）复杂网络分析：包括复杂网络模型、最小生成树、度相关性、复杂网络度分布等。 三、研究预期结果 （1）证券市场收益率序列的非平稳度和复杂度分析结果。 （2）建立证券市场收益率序列的ARIMA、VAR、ARCH/GARCH模型，并进行预测和模型比较。 （3）证券市场收益率序列的复杂网络分析结果，以及对其演化规律的探讨。 （4）对于非平稳序列的平稳化、对于复杂序列的简化等措施的提出，以及其对投资者制定策略的启示。