北师大版七级数学下册第十六周教案.doc

第十六周 第一课时 课 题：第七章 生活中的轴对称§7.1 轴对称现象 教学目标：（一）教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图形. 2.了解轴对称图形及对称的概念. （二）能力训练要求 1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值. （三）情感与价值观要求：在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展学生的空间观念. 教学重点 轴对称图形的概念. 教学难点 能够在现实生活中识别轴对称图形. 教学方法 启发诱导法. 教学过程设计 一、创设情境，激发兴趣1．欣赏生活中的轴对称现象．在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起，今天老师给大家带来一些生活中的图案，首先请大家来欣赏．（显示） 2．这些美丽的图形来自生活．认真观察这些图形有什么共同特征？用自己的语言来描述． 学生从图形中抽象出它们的共同特征． 3．举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴交流． 4．你能将图中的窗花沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 5．通过动手实验，你发现这些对称图形有什么共同特征？用自己的语言说一说．、动手操作，相互交流 1．做“扎纸”活动（1）动手实践将一张纸对折后，用一在纸上，将纸打开后铺平，观察、欣赏各自所得到的图案． （2）观察探究，相互交流观察图案，位于折两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流．做“印墨迹”实验 （1）动手实践取一张质地较软、吸水性能好的纸，在纸的一侧滴一滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案． （2）观察探究，相互交流位于折痕两侧的墨水迹图案彼此之间有什么关系？与同伴交流． 、观察图案，获取发现1．向学生展示几组图案．如：、两个字，两只小脚丫等，请同学们仔细观察． 2．观察每组图案，你发现了什么？与同伴讨论交流．、课堂小结今天这节课你有什么收获？ 、课外延伸，激发求知欲望这节课我们认识了生活中许多轴对称图形，它们体现出来的是一种对称美，但它们对称的形状不仅是为了美观，还有一定的科学道理，你们知道吗？ 如：闹钟的对称保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；人的眼睛的对称使人观看物体能够更加准确、全面；双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感； 这节课我们探讨了生活中的轴对称现象，在生活中，还存在各式各样的图形，数学就在我们身边，同学们要做个有心人，认真观察，去感受生活，相信你会有更大的发现！ 、自我创作，发展思维刚才，我们通过“扎纸”、“印墨迹”的方法，得到轴对称图形，想不想自己创作一个轴对称图形来？请采用任意一种方式（扎纸、印墨迹、剪纸等）自己设计一个具有特色的轴对称图形来． 如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC．求证：OE＝OD 巩固练习：在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ （1）如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD＝4cm，则PE＝__________cm. （2）如图，在△ABC中，，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD＝_____cm. 内容二：线段是轴对称图形吗？ 做一做：按下面步骤做： 1、用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O． 2、在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠； 3、把纸展开，得到折痕CA和CB． 观察自己手中的图形，回答下列问题： （1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？ 在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？ 学生会得到下面的结论： （1）线段是轴对称图形．（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它． （3）对称轴上的点到这条线段的距离相等． 应用：（1）如图，AB是△ABC的一条边，，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB＝8cm，BD＝6cm，那么EA＝________，DA＝____. （2）如图，在△ABC中，AB＝AC＝16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC＝10cm，那么△BCD的周长是_______cm. 小结：（1）角是轴对称图形． （2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． （3）线段是轴对称图形． （4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线．简称中垂线． （5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等． 作业：课本P193习题7.2：1、2、3． 教学后记： 第三课时 课 题：§7.2.2 简单的轴对称