0引言l2椭圆DDA插补算法原理.PDF

维普资讯 第 18卷第 6期 机电产品开崖与剀新 Vo1．18；No．6 2005年 11月 Development＆ Innovation ofmachinery＆ electricalproducts Nov．，2005 一 种数值积分椭圆插补的改进算法 唐 锐 ，周汝忠 (1．攀枝花学院机电工程学院，四川 攀枝花 617000；2．西南交通大学，四川 成都 610031) 摘 要：本文提出了一种椭圆曲线数值积分插补新算法，椭圆曲线被积函数的形式很简单，使得这种算法 既可以硬件实现 ，也可以软件实现。仿真运算表明，插补坐标点都落在理论椭 圆曲线上。 关键词：椭圆曲线 ；数控加工 ；数值积分插补 中图分类号 ：TG659 文献标识码 ：A 文章编号 ：1o02—6673 (2oo5)o6一l43一o2 0引言 l2椭圆DDA插补算法原理 椭 圆曲线在机械零件 中十分常见 ，如活塞类零件 。 如图2所示 ，椭圆的参数方程可表达为 加工此类零件最经济有效的手段是使用数控机床，但是 fx=acost (3) 经济型数控机床只能进行直线插补和圆弧插补，而无椭 Iy=bsint 圆插补功能。现有文献对直线、圆弧 的DDA插补方法 均有介绍[1，21，而数值积分法用于椭圆插补 尚不多见。数 值积分法 (DDA)有一系列优点，其算法简单、运算速 度快、占用硬件资源少。NC系统可以实现，CNC系统 X 更易于实现。本文介绍一种椭圆插补DDA的改进算法 ， 任何数控系统将系统软件稍加修改，就能实现这种曲线 的数控加工。 1 数值积分的基本原理 图2 椭圆曲线 Fig．2 eHipsecurve) 由图 1可知 ，函数 式中：a一椭圆长轴半径；b一椭圆短轴半径；t一参 y=f)曲线所包围的面 数角。 积可由积分公式算 出： 设要在第一象限内逆圆加工一段椭圆曲线，起点 、 sjf f(t)dt (1) 终点为P。，当前点P的坐标为 (，yJ，经过参数角△t 。 t t， 当将O~t划分成 rl 后，下一点 的坐标为 ()i+【，y)。对式 (3)求微分： 图1 矩形公式求面积方法 个 的小区间时 ， 可得 df=一旦一vdt g·l Akm。。re。m。tllodin 出求此面积的近似公 b rectangleformula dy=bcost dt： xdt