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0819密码学基础.docx
时间：2016年8月19日上午地点：北京石油化工管理干部学院老师：陈阳怀 chenyanghuai@一、密码学发展简史1、古典密码（古代-19世纪末）特点：种类多，范围小，算法简单分类：代替密码、置换密码、代替密码和置换密码的组合举例：凯撒密码2、近代密码（20世纪初-1949）特点：速度提升、算法要保密。机械密码机、机电密码机举例：ENIGMA3、现代密码（1949-1975）特点：数学方法构造； 算法公开，密钥保密；对称密码；4、公钥密码（1976年后）算法：RSA公钥算法、ECC公钥算法（椭圆曲线）特点：非对称算法，解决密钥传递问题；二、密码学基本概念1、密码学的两个分支：密码编码学、密
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数论与密码学基础--第1页
数论与密码学基础
数论和密码学似乎是两个不同的领域，但在实际应用中，它们
却有着非常紧密的联系。在数字化时代，保护个人隐私和数据安
全成为越来越重要的任务。而密码学则是实现这个目标的核心技
术之一，而数论则是密码学的基础。本文将介绍数论和密码学的
基本概念和关系。
一、数论基础
1.1质数
质数是指在大于1的自然数中，只能被1和这个数本身整除的
数。例如，2、3、5、7、11、13、17、19等就是质数。质数在密
码学中是十分重要的概念，因为它们可以用来进行加密和解密。
例如，在RSA公钥加密算法中，生成公钥和私钥时需要选取
两个大质数p和q，这两个质数的乘积n=p
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第2章 密码学基础和加密技术 ?本章导读 1. 密码学基础 2. 对称密钥加密技术 3. 非对称加密技术 4. 网络加密方法 第2章 密码学基础和加密技术 2.1.1密码学概述 密码是实现秘密通信的主要手段，是隐蔽语言、文字、图像的特种符号。凡是用特种符号按照通信双方约定的方法把电文的原形隐蔽起来，不为第三者所识别的通信方式称为密码通信。在计算机通信中，采用密码技术将信息隐蔽起来，再将隐蔽后的信息传输出去，使信息在传输过程中即使被窃取或截获，窃取者也不能了解信息的内容，从而保证信息传输的安全。 第2章 密码学基础和加密技术 2.1.2密码学的发展历史 密码学的研究已有几千年
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数字签名算法 DSA RSA签名方案 RSA签名 A的公钥私钥对{KUa||KRa} A对消息M签名: SA=EKRa(M) 问题: 速度慢 信息量大 第三方仲裁时必须暴露明文信息 漏洞: EKRa(x?y)?EKRa(x)?EKRa(y) mod n 先做摘要: HM = hash(M) 再对HM签名SA=EKRa(HM) hash函数的无碰撞性保证了签名的有效性 思考题：请证明存在以上的漏洞，做了摘要之后漏洞还有吗？ 签名与加密 签名提供真实性(authentication) 加密提供保密性(confidentiality) “签名+加密”提供“真实性+保密性” 两种实现方式: (A?B)
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* * * k=s^(-1)(H(M)+xr) mod q k=a+bx mod q g^k=g^(a+bx mod q) mod p * s+xe=r mod q * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * EIGamal签名方案 该方案是特别为签名的目的而设计的。1985年提出，很大程度上为Diffie-Hellman密钥交换算法的推广和变形。这个方案的改进已被美国NIST（国家标准和技术研究所）采纳作为数字签名标准。方案的安全性依赖于求离散对数的困难性。 * 公钥：p:素数， gp（p
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公钥体制特点： 大部分是分组密码，只有概率密码体制属于流密码 每次对一块数据加密 数字签名,身份认证 RSA,ECC,ElGamal 加密解密速度慢 一、密码学的起源 三个阶段： 1949年之前 密码学是一门艺术 1949～1975年 密码学成为科学 1976年以后 密码学的新方向——公钥密码学 Vigenére cipher-破译 依然保留了字符频率某些统计信息 重码分析法：间距是密钥长度整数倍的相同子串有相同密文，反过来，密文中两个相同的子串对应的密文相同的可能性很大。 一次一密密码 一次一密密码，由ATT公司的Gilbert Vernam在
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研究生密码学 1.1 现在的背景-1 保密与安全 随着计算机的广泛使用，尤其是Internet的出现与发展，信息安全受到越来越多人的关注，象社会安全和经济安全等一样作为国家安全的重要组成部份，各国政府都予以高度重视 发达国家和地区投入巨资来保护其信息基础建设的安全，增强其综合实力 在一些发展中国家（如中国），则更多地依赖于国家政策，来维护自身的信息安全 1.1 现在的背景-2 然而，全球一体化的经济和科技的发展，使得国与国，人与人之间有了更加紧密的依靠和渗透 当前国际形势复杂多变，世界范围内黑客对计算机网络的攻击与破坏活动日趋猖獗，一些发达国家正在利用其信息技术、经济和军事优势来达到称霸世界的
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密码学中的基本数学知识;数论在信息安全中的应用;3;4;1、除数(因子)的概念：
设z为由全体整数而构成的集合，若b≠0且
使得a=mb,此时称b整除a.记为b∣a,还称b为a的除数(因子).
注:若a=mb+r且0rb,此时b不整除a,记为
2、素数(质数)的概念:
整数p1被称为素数是指p的因子仅有1,-1,p,-p。;6;7;8;9;§算术基本定理：
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§最大公约数：
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第二讲 密码学基础 Shannon模型 密码学的发展 1949, Claude Shannon’s The Communication Theory of Secrecy System, 成为理论基础 1949－1967，Cryptographic Literature was barren 1974, IBM: Luciffer Cipher, 128位密钥作分组加密 1975, Diffie-Hellman, A New Direction in Cryptography, 首次提出适应网络保密通信的公开密钥思想，揭开现代密码学研究的序幕，具有划时代的意义 1976－1977，美国国家
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密码学基础主讲人：王弈
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