5投资收益风险.pdf

5 从历史数据中学习收益和风险 2.1 均值和方差 我们研究的是未来一段时间投资某一资产的收益率， 显然它将是不确定的， 它因受到许 多因素的影响而随着有关条件和客观状态的变化而变化。 因此，可以把收益率视为随机变量。 作为随机变量， 在不同的客观状态下， 它将有不同的取值。 如果我们能对客观状态发生的可 能性即概率给予评估 （例如通过对状态的分析， 或通过主观概率试验法， 或通过对历史数据 的处理，建立模型，预测出各种状态可能发生的概率） ，那么，就可以通过随机变量的数学 期望和方差描述出所持资产可能的预期收益率和收益率对预期收益率的可能偏离。 1.持有期收益率 设 P , P 为某资产在第 i 期和第 i-1 期的价格， D 为某资产在第 i 期的红利，则其收益 i i 1 i 率公式为： P P D i i 1 i ri P i 1 例如：投资者以每股 10 元的价格买入某只股票，一年后该股票每股价格上升到 12 元， 期间上市公司每股发放股息 0.2 元。在不考虑税收的情况下，投资者这一年的收益为： 那么 12 10 0.2 投资者一年的投资收益为： ri 22(%) 10 在证券资产的分析和计算中， 我们常常要使用连续复利收益率。 连续复利收益率是指证 券期末价格和上期末价格之比的对数，即 P D i i ri ln P i 1 式中， r ——某资产第 i 期连续复利收益率； i