在学习图像分析技术过程中,接触到Mean-Shift算法,由于对.PDF

在学习图像分析技术过程中，接触到 Mean-Shift 算法，由于对模式识别相关知识不太了解 故理解有点困难，参考了清华 《模式识别》和覃剑的 《基于边界力的 Mean-Shift 核窗宽自 适应算法》初步得到了如下的理解。 1、目标模型，算法采用的是特征值的加权概率分布来描述目标模型。这应该是模式识别中 主要描述目标的模型，不同于自动控制理论中采用的状态方程。 目标模型 q = {q } u Î[1,,m] 共m 个特征值。 u 2 n æ X -X ö ç i 0 ÷ q(u) = Cåk d(b(X ) -u) i Î[1,...,n] i=1 ç H ÷ i è ø 其中X 是窗口中心点向量值 （可能为RBG 向量或者灰度值），X 是窗口内第i 点向量值。 0 i C 为归一化常数，保障å q = 1。k （x ）为核函数，H 为核函数的带宽向量。M 为 uÎ[1,...,m] u 特征值的个数，对应于图像处理可以理解为灰度等级划分的个数，从而特征值u 为对应的灰 度等级。d 函数为脉冲函数，保证只有具有u 特征值的像素才对概率分布作出贡献。从而k d 函数可以理解为u 灰度值的一个加权频数。 2 、匹配对象，也采用特征值加权概率分布 e 2 nh æ X - Y ö r ç i ÷ p (Y) = C åk d(b(X ) -u) i Î[1,...,n ] u h i=1 ç Hh ÷ i e h è ø t 其中，Y 为匹配对象的中心，X 是匹配窗口内第i 点向量值，H 为匹配窗口的核函数带宽 i s h i 向量。C 为匹配窗口特征向量的归一化常数。 h g 3、匹配对象与目标模型的相似程度，相似函数可采用Bhattacharyya 函数 e m r(p (Y), q) = å p (Y)q u u R u=1 4 、匹配过程就是寻找相似函数最大值的寻优过程，Mean-Shift 采用的是梯度下降法。首先 n 将r(Y) 在p (Y ) 附近进行泰勒级数展开，取前两项。即： 0 U dr r(Y) » r(Y ) + (p (Y) -p (Y )) 0 dp