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兰州大学
硕士学位论文
DNA多面体的化学和数学研究
姓名：汪泽
申请学位级别：硕士
专业：化学 物理化学
指导教师：邱文元
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DNA多面体：化学与数学交叉视角下的深度剖析
一、引言
1.1研究背景与意义
在纳米技术的蓬勃发展中，DNA多面体作为一类独特且关键的纳米结构，逐渐崭露头角并成为研究焦点。DNA，这一由腺嘌呤（A）、鸟苷（G）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（T）四种碱基按特定序列组成的双螺旋结构，在生物体内承担着存储和传递遗传信息的核心使命。而在DNA纳米技术领域，其角色发生了奇妙的转变，从遗传信息的载体摇身一变成为构建纳米结构的理想模板与基础材料。
多面体结构在自然界中广泛存在，如病毒衣壳蛋白质等生命物质，它们展现出高度规则且有序的几何形态，是生命物质存在的最基本结构形态之一。长期以来，化学家们怀揣
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DNA多面体：化学与数学交织下的纳米结构探索.docx
DNA多面体：化学与数学交织下的纳米结构探索
一、引言
1.1研究背景与意义
多面体作为一种基本的几何结构，在自然界中广泛存在，从微观的病毒衣壳蛋白质到宏观的晶体结构，都能发现多面体的身影。例如，疱疹病毒拥有正二十面体的衣壳，氯酸钠的晶体呈现为立方体和四面体的形状，铬矾晶体有着八面体的形状，这些自然现象展示了多面体在自然界中的独特魅力。在漫长的科学探索历程中，化学家们一直致力于在实验室环境下利用小分子来重现这些天然的多面体结构。经过几个世纪的不懈努力，虽然在多面体分子结构的研究方面已经积累了相当丰富的知识，成功解析了许多多面体分子的结构特征，但在化学小分子层面实现多面体结构的精准合成，至今
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病毒与DNA多面体：从几何到拓扑的微观世界探索.docx
病毒与DNA多面体：从几何到拓扑的微观世界探索
一、引言
1.1研究背景
在生命科学的微观世界中，病毒和DNA多面体以其独特而精妙的结构，占据着举足轻重的地位。病毒，作为一类非细胞形态的微生物，虽然结构简单，却在全球范围内引发了诸多重大的公共卫生事件，对人类健康、动物健康和生态系统产生了深远影响。从历史上的天花病毒大流行，到近年来的新冠病毒肆虐，病毒不断挑战着人类的认知和应对能力，促使科学家们深入探索其结构、功能和感染机制。
病毒的基本结构由核酸（DNA或RNA）和蛋白质外壳组成，其形态和结构的多样性令人惊叹。一些病毒呈球形，如流感病毒；有的呈杆状，如烟草花叶病毒；还有的呈蝌蚪状，
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高考数学 考点2 简单多面体与球练习.doc
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考点22 简单多面体与球
1.（2010·四川高考理科·Ｔ11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段,分别与球面交于点，，那么,两点间的球面距离
是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【命题立意】本题考查了两点间的球面距离（即求弧长）问题，解三角形，平行线等分线段成比例的知识，考查了学生利用平面几何知识解决空间几何体问题的能力.
【思路点拨】欲求,两点间的球面距离，根据弧长公式可知，需求的弧度数，进而转化为求线段的长度.∵题目中所给条件大多集中在内， 故探求与的数量关系.
【规范解答】
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高考数学复习第1讲多面体与球课件.pptx
高考数学复习-多面体与球汇报人:
目录多面体与球的定义壹肆高考数学中的应用球的性质与计算叁多面体的性质贰伍课件结构与复习策略
多面体与球的定义壹
多面体的定义多面体的每个顶点都是两个或更多面的公共点，每条边是两个面的公共边界，面、边、顶点相互连接。顶点、边和面的关系根据面的形状和数量，多面体分为正多面体、半正多面体和不规则多面体等类型。多面体的分类多面体是由多个多边形面组成的立体图形，每个面都是平面，且相邻面在公共边上相交。多面体的几何特性01、02、03、
球的定义球是由所有与给定点（球心）距离相等的点组成的集合，这个距离称为球的半径。球的几何定义球体的任意截面都是一个圆，且球面上任意两点间
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正多面体的数学和结晶学参数.doc
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
正多面体名称
(Name of regular polyhedron) 正四面体(Regular tetrahedron) 正六面体(Regular hexahedron) 正八面体(Regular octahedron) 正十二面体
(Regular dodecahedron) 正二十面体
(Regular icosahedron) 图形符号 T O O I I 面形 正三角形 正方形 正三角形
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高三第一轮复习数学多面体与正多面体.doc
高三第一轮复习数学---多面体
一、教学目标：了解多面体、正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式,并利用欧拉公式解决有关问题；
二、教学重点： １、欧拉公式 （如何运用） 2、割补法求体积
三、教学过程：
（一）主要知识：
1、若干个平面多边形围成的几何体，叫做多面体．
２、把多面体的任何一个面伸展为平面，如果所有其他各面都在这个平面的同侧，这样的多面体叫做凸多面体．
3、表面经过连续变形可变为球面的多面体叫做简单多面体。一切凸多面体都是简单多面体。
4、每个面都是有相同边数的正多边形，且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体，叫做正多面体．
5、如果简单多面体的顶点数为Ｖ，面数为
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则称这个多面体是这个球的内接多面体.ppt
球与多面体的内切、外接 球的半径r和正方体 的棱长a有什么关系？ . r a 二、球与多面体的接、切 定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上， 则称这个多面体是这个球的内接多面体， 这个球是这个 。 定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切， 则称这个多面体是这个球的外切多面体， 这个球是这个 。 一、 球体的体积与表面积
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第十讲晶体化学1最紧密堆积配们多面体详解.ppt
第二部分 矿物晶体化学基础 何谓矿物晶体化学？ 前面我们在讨论矿物晶体结构的对称规律时，是将结构中的质点作为几何点来考察的，但实际晶体中这些点是各种具体的原子、离子和分子，它们是晶体的化学组成。显然，矿物晶体的内部结构和其化学组成是决定矿物晶体各种性质的两个最基本因素，两者紧密联系，相互制约，有其自身内在的规律性，矿物晶体化学即研究和探索这些规律性。 第十讲：矿物晶体化学（一） 一 最紧密堆积原理 二 配为数和配位多面体 在矿物的晶体结构中，除了具方向性和饱和性的共价键组成的原子晶格外，其它晶格的质点总是倾向尽可能地呈最紧密堆积或近似紧密堆积以降低内能。大多数金属
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《基础数学（第2册）》教案 第13课 多面体（棱柱与棱锥）.pdf
课题多面体
课时2课时（90min）
知识技能目标：
（1）了解棱柱、棱锥的结构特征。
（2）掌握棱柱、棱锥面积和体积计算。
（3）培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能。
教学目标素质目标：
引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；培养学生的逻辑思维、辩证思维和
创新思维能力；引导学生运用所学知识揭示生活中的奥秘，在实践中深化认识，达到学
以致用的目的。培养学生丰富知识和精湛技能的同时，培养学生“爱岗敬业、尊重平等、
诚信严谨、友善关爱、团队协作”的职业素养，实现在课堂教学主渠道中全方位、全过
程、全员立体化育人。
教学重点：正棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算
教学重难点
教
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多面体的外接球课件高三数学二轮复习.pptx
多面体的外接球
一、导学
1.(苏教版课本)设P,A,B,C是球O表面上的四个点，PA,PB,PC两两垂直，且PA=PB=PC=1cm,则球O的表面积为_____cm2
2.(人教版课本改编)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有的棱长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()
B
墙角模型：
补成正方体
一、导学
C
一、导学
A
二、互学
三、问学
对棱相等：补成正方体
补成直棱柱
四、习学
补成直棱柱
四、习学
A
B
C
四、习学
五、悟学
谈一下本节课的收获？
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《简单多面体》课件.pptx
简单多面体这个课程将探讨简单几何图形的基本特性和构造方法。从基本的正多边形开始,逐步了解不同种类的多面体及其独特的属性。通过动手制作模型,学习如何设计和创造美丽精致的立体结构。acbyarianafogarcristal
什么是多面体多面体是由平面构成的立体几何图形。它由多个面组成,每个面都是多边形。多面体有许多不同的种类,从简单的立方体到复杂的正十二面体都属于多面体的范畴。多面体广泛应用于建筑、艺术、科学等领域,是一个非常有趣且有价值的几何概念。
多面体的定义1定义多面体是由平面构成的封闭三维几何图形。每个多面体都由面、边和顶点组成。2特点多面体具有特定的形状和结构,可根据性质分为不同种类。
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多面体三维图.pdf
1-1 a b 1
1-1b H1 F1 H2 F2
H3 H4 F3
2 F1 F2 A1 A2
1-2 MasterCAM
1
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多面体与球的接切.ppt
关于多面体与球的接切第1页，课件共30页，创作于2023年2月一.球的概念1．球的概念与定点的距离等于定长的点的集合，叫做。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.球的旋转定义球的集合定义与定点的距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体。球面第2页，课件共30页，创作于2023年2月二球的性质性质2:球心和截面圆心的连线垂直于截面．性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。大圆--截面过球心，半径等于球半径；小圆--截面不过球心性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:A第3页，课件共30页，创作于2023年2
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多面体棱柱课件.pptx
多面体棱柱课件;CATALOGUE;棱柱基本概念与性质;;根据底面边数，棱柱可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等；特殊地，当底面为圆形时，称为圆柱。;底面形状决定棱柱的侧面形状;侧棱长度与角度关系;棱柱几何特征分析;棱柱的上下底面平行且全等，是多面体中最基本的几何形状之一。;棱柱的侧棱是连接上下底面相应顶点的线段，它们互相平行且长度相等。;;三棱镜是一种具有三个矩形侧面的棱柱，常用于光学实验中的折射和色散现象研究。其独特的形状使得光线在经过三棱镜时会发生偏折，从而观察到不同的光学现象。;n-棱柱具体形态剖析;;不同n值下棱柱形态变化;特殊情况：三棱柱和四棱柱;棱柱形状在建筑设计中得到广泛应用，如柱子