6.6.2符号矩阵相关函数.ppt

6.7　符號工具箱函數 表6-10　符號工具箱函數 接下頁… 接下頁… 接下頁… 接下頁… 接下頁… 課堂練習 syms x f=3*x^4-x^3+2*x^2+x+1 diff(f) syms x expand((x-2)*(x-4)) syms x f=-2*x/(1+x^2)^2 int(f) syms x simple(x^3+3*x^2+3*x+1) syms x y S=solve(x+y-1, x-11*y-5) syms a b c x y=solve(a*x^2+b*x+c) 例 6-15 例 6-16 求符號矩陣的極限值。 2. 符號微分 表6-5　符號微分diff() 函數的使用格式 例 6-17 例 6-18分別計算運算式 xy2+ax2 以 x 和 y 為變數的微分。 3. 符號積分 表6-6　符號積分int () 函數的使用格式 例 6-19 例 6-20 6.3.7　符號積分變換 1. 傅立葉變換及其反變換 例 6-21 2. 拉普拉斯變換及其反變換 例 6-22 6.4　符號運算式簡化和格式化 例 6-24 1. simplify() 函數 2. simple() 函數 表6-7　簡化後how 取值的範例 例 6-25 使用simple() 函數的[R,how] 簡化 f(x)=2cos2x - sin2x。 例 6-26 3. 使用factor() 函數完成因式分解 例 6-27 將運算式 x3-1 分解為多個因式。 ans = [ x - 1, x^2 + x + 1] 4. 使用expand() 函數展開運算式 例 6-28 將運算式(x+1)3 和sin(x+y) 展開。 5. 使用collect() 函數合併同類項 例 6-29 將運算式(x+y)(x2+y2+1) 分別以 x 和 y 為變數進行合併符號運算式同類項運算。 6.5　方程求解 6.5.1　求解代數方程組 例 6-31 求解 f (x)=x2 - 1。 例 6-32 求解代數方程 ax2 - b*x - 6 = 0。 例 6-33 6.5.2　單個微分方程 例 6-34 求解微分方程 f =f+cos(t)。 例 6-35 求解微分方程 y=-a2y，已知 y(0)=1，y(π/a)=0。 6.5.3　微分方程組 例 6-36 求解微分方程組 x=y，y=-x。 6.6　線性代數和矩陣 6.6.1　符號矩陣的創造 1. 使用字串直接創造矩陣 例 6-37 使用字串直接創造矩陣法以創造 A 矩陣。 2. 使用sym() 函數創造矩陣 例 6-38 使用sym() 函數創造 A 矩陣。 3. 使用syms() 函數創造矩陣 例 6-39 使用syms() 函數創造 A 矩陣。 4. 將數值矩陣轉化成符號矩陣 例 6-40 已知數值矩陣[2/3, sqrt(2); 5.2, log(3)]，將該矩陣轉換為符號矩陣。 6.6.2　符號矩陣相關函數 1. 矩陣變換函數 表6-8　矩陣變換函數 例 6-41 矩陣變換函數應用示例。 2. 矩陣運算函數 表6-9　矩陣運算函數 6.6.3　線性代數運算 1. 矩陣行列式運算 例 6-42 3. 矩陣的逆矩陣運算 例 6-44 第6章　符號計算 6.1　符號常數和符號變數 6.2　符號運算式 6.3　符號運算式運算 6.4　符號運算式簡化和格式化 6.5　方程求解 6.6　線性代數和矩陣 6.7　符號工具箱函數 6.1　符號常數和符號變數 6.1.1　定義符號常數 表1　參數的取值 sym(常數,參數) 符號運算是指不將變數指定數值，直接將運算結果以標準符號形式表示，常用於公式推導及求解 例 01 定義符號常數1/3，並判斷變數類型。 c=double d=sym 6.1.2　定義符號變數 1. 使用sym() 函數定義符號變數 例 02 定義符號變數a。 例 03 2. 使用syms() 函數定義符號變數 例 04 定義符號變數a、b 和c。 6.1.3　預設之符號變數 表2　符號變數的確定規則 6.2　符號運算式 表6-3　符號運算式例子 例 05 使用sym() 函數創建符號運算式 f = ax+b。 syms a x b f =a*x+b 6.3　符號運算式運算 6.3.1　提取分子和分母 例 06 6.3.2　標準代數運算 例 07 給定符號運算式 f=2x2+3x - 5 和 g=x2 - x+7，請給出兩個符號運算式進行加、減、乘及除運算的結果。 6.3.3　高級運算 1. 使用compose() 函數完成函數複合 例 08 給定符號運算式 f=1/(1+x2) 和 g=sin(x)，請