茂名市2013年第二次高考模拟考试数学试卷(理科).doc

茂名市2013年第二次高考模拟考试 数学试卷（理科） 本试卷共4页，21小题， 满分150分考试用时120分钟,其中是锥体的底面积,是锥体的高. 一、选择题。（本大题共小题，每小题5分，满分0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合R，则正确表示集合M＝{0，1，2}和N＝{}关系的韦恩（Venn）是（　　） 2．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 3、曲线f（x）＝xlnx在点x＝1处的切线方程为（　　）[来源:学科网ZXXK] A、y＝2x＋2　　B、y＝2x－2　　C、y＝x－1　　C、y＝x＋1 4、如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是（　　） A、1　　B、　　C、2　　D、[来源:学科网]，若与的夹角等于，则｜｜的最大值为（　　） A、4　　B、2　C、2　　D、 8、方程＝－1的曲线即为函数y＝f（x）的图象，对于函数y＝f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）＝4f（x）＋3x不存在零点；③函数y＝f（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限，其中正确的个数是（　　） 　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个 二、填空题。（每小题5分，满分分（一）必做题（～13题）服从正态分布N（1，2）（＞0），若在（0,1）内取值的概率为0.4，则在（0,2）内取值的概率为＿＿＿＿ 11、若则 （数字作答） 12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为＿＿＿ 13、若对任意为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数x、y的广义“距离”； （1）非负性：时取等号； （2）对称性：； （3）三角形不等式：对任意的实数z均成立。 今给出三个二元函数，请选出所有能够成为关于x、y的广义“距离”的序号： ①；②；③ 能够成为关于的x、y的广义“距离”的函数的序号是 。 （二）选做题（14～15[来源:学科网]14．（坐标系与参数方程）中，曲线与的交点的极坐标为 ． 15．（几何证明选）的直径，D是圆O的弦，BA,DC 的延长线交于点P 若PA=4，PC=5，则∠CBD 三、解答题。（本大题共6小题，满分80分．解答须写出 文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）,, (),. 设四边形OAQP的面积为S， 求； 求＝的单调递增区间。 17．（本小题满分12分） 表示取到的成绩数据达到A等或B等的个数，求的分布列和数学期望。 18．（本小题满分1分），点E,F分别在边CD,CB上，点E与点C,点D不重合,, ，沿EF将折起到的位置，使得平面 平面 (1)求证：平面 (2)设AOBD＝H，当O为CH中点时，若点Q满足，求直线OQ与平面PBD所成角的正弦值。 19．（本小题满分1分）作一斜率的直线交曲线C于另一点，点列{}的横坐标构成数列{}，其中。 （1）求与的关系式； （2）求证：数列是等比数列； （3）求证： 20．（本小题满分1分）上，动点Q是动圆C2：上一点。 （1）求证：动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x＝2的距离之比等于椭圆的离心率； （2）设椭圆C1上的三点与点F（1,0）的距离成等差数列，线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为？请说明理由。 （3）若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点，求P、Q两点的距离｜PQ｜的最大值。 21．（本小题满分1分）。 （1）若存在极值点，求实数b的取值范围； （3）当b=0时，令。P()，Q()为曲线y=上的两动点，O为坐标原点，请完成下面两个问题： ①能否使得是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点在y轴上？请说明理由。 ②当1＜时，若存在，使得曲线y＝F（x）在x＝x0处的切线l∥PQ， 求证：[来源: