2024—2025学年广东省深圳市宝安区海韵学校九年级下学期3月学情调研数学试卷.doc

2024—2025学年广东省深圳市宝安区海韵学校九年级下学期3月学情调研数学试卷

一、单选题

(★)1.在实数，0，，，中无理数的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

(★★)2.宋朝·杨万里有诗曰：“只道花无十日红，此花无日不春风．一尖已剥胭脂笔，四破犹包翡翠茸”．月季被誉为“花中皇后”，月季也是南阳市的市花，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力的方向与斜面垂直，摩擦力的方向与斜面平行．若斜面的坡角，则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，小丽从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，■．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）

A．每尺绫布比每尺罗布贵120文

B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文

C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文

D．绫布的总价比罗布总价便宜120文

(★★)6.下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图，两条伞骨所成的角，点在伞柄上，，则的长度可表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口．要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“星”（分别记作点，，，）四个大字，要求与地面平行，且，抛物线最高点的五角星（点）到的距离为，，，如图2所示，则点到的距离为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.如图所示，四边形，，均为正方形，且，，则正方形的边长可以是________．（写出一个答案即可）

(★★)10.鸳鸯玉是指产于甘肃武山县鸳鸯镇一带的超基性岩石，又名蛇纹石玉，因其结构细密，质地细腻坚韧，抗压、抗折、抗风化性好，可琢性强，光泽晶莹，而成为玉雕工艺品、高档农具的配套镶嵌和高级饰面之理想材料．如图，是一个半径为的半圆形的鸳鸯玉石，是半圆O的直径，C，D是弧上两点，．张师傅在这块玉石上切割了一块扇形玉石（阴影部分）做吊坠，则这块扇形玉石的面积是___．

(★★★)11.把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为______．

(★★★★)12.如图，在中，，将沿对角线翻折至与相交于点，连接，则的值为_____________．

三、解答题

(★★)13.计算：．

(★)14.小海在用公式法解方程时出现了错误，解答过程如下所示：

解方程

解：（第一步）

（第二步）

∴原方程无实数根（第三步）

小海的解答过程从第__________步开始出错的，其错误的原因是__________；

(★★)15.先化简，再求值：，其中.

(★★★)16.青少年是祖国的未来，民族的希望，有效保护、积极促进青少年身心健康成长十分重要．某校为了了解九年级学生的身体健康情况，从九年级随机抽取了若干名学生，测量他们的体重（均取整数，单位：kg），并将他们的体重进行整理，绘制了如下统计表与统计图：

组别

体重（kg）

频数（人）

A

39.5～46.5

2

B

46.5～53.5

a

C

53.5～60.5

8

D

60.5～67.5

5

E

67.5～74