2024—2025学年河南省商丘市九年级下学期第一次质量检测数学试卷.doc

2024—2025学年河南省商丘市九年级下学期第一次质量检测数学试卷

一、单选题

(★)1.若收入100元记作元，则支出60元记作（）

A．元

B．元

C．元

D．元

(★)2.的化简结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.如图，将一把等腰直角三角尺和一把直尺摆放在同一平面内，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图所示的“榫”和“卯”中，“卯”的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.《孙子算经》中记载：“量之所起，起于粟．六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合……”可知：6粟圭，10圭撮，10撮抄，10抄勺，10勺合，则8合为（）

A．粟

B．粟

C．粟

D．粟

(★★)6.若一元二次方程有两个实数根，则k的值不可能是（）

A．

B．

C．2

D．3

(★★)7.如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.有三张不透明的卡片，正面分别绘制有如图所示的图案．已知这三张卡片反面完全相同，把这三张卡反面向上放置在桌面上，从中任意抽取两张，抽到的两张卡片上的图案均是中心对称图形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.若一次函数的图象不经过第四象限，则二次函数的大致图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.小宁利用如图（1）所示的电路（电源电压不变，为定值电阻）进行了如下实验：在开关S闭合的情况下，改变电阻箱的阻值，读取电流表示数．根据实验数据，小宁绘制了如图（2）所示的电流表示数随变化的曲线．

信息框

1．欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．

2．电流表的电阻忽略不计．

下列说法正确的是（）

A．电流随电阻的增大而增大

B．电流与电阻成反比例函数关系

C．电阻两端的电压随的增大而减小

D．当电阻为时，电路中的电流最小

二、填空题

(★★)11.若一个足球元，一个篮球元，则买5个足球和10个篮球共需要______元．

(★★)12.不等式组的解集为______________

(★★★)13.某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择．某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是_________元．

(★★★)14.如图，点C在弧上，若，，，则弧的长为___________．

(★★★★)15.如图，在中，，，点D为的中点，点E为边上一动点，将沿翻折，得到，再将沿翻折，得到．当时，的长为_____________．

三、解答题

(★★★)16.（1）计算：

（2）化简：

(★★★)17.某医药公司为招聘一名科研人员，组织了一场面试，甲、乙两名应聘者的成绩如下表（单位：分）．

应聘者

服装得体

专业知识

创新能力

语言表达

甲

80

96

94

85

乙

95

88

88

92

(1)乙的四项得分的众数为分，中位数为_分．

(2)若将服装得体、专业知识、创新能力、语言表达四项得分按的比例确定应聘者的最终成绩，通过计算说明若只看最终成绩，则该公司会录取谁．

(3)请你判断（2）中分配比例是否合理．若合理，请说明理由；若不合理，请给出一个你认为合理的比例，并给出理由．

(★★)18.图是水池边的一块警示牌的侧面示意图，矩形铁架垂直固定在水平地面上，铁架上面是一个边缘为圆弧形的塑料面板．已知，，优弧所在圆的圆心的距离为，小龙在水池对面的点E处用测角仪测得塑料面板点F处的仰角为（注：此时视线与圆弧形塑料面板相切，且与矩形在同一平面内，点E，A，B在同一水平线上）．

(1)求优弧所在圆的半径．

(2)求的长度（结果保留根号）．

(★★★)19.操作与发现

如图，在中，，点D，E分别是上的点，且．

(1)尺规