2024—2025学年广东省茂名市茂南区愉园中学下学期第一次模拟考九年级数学试卷.doc

2024—2025学年广东省茂名市茂南区愉园中学下学期第一次模拟考九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将珠江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示珠江的水位（）

A．下降3米

B．上升4米

C．上升3米

D．下降4米

(★★)2.如图是4000多年前龙山文化中的蛋壳黑陶高柄杯．它的器壁非常薄，口沿最薄处在0.2－0.5毫米之间．“黑如漆、明如镜、薄如纸、声如磬”这12个字点透了它的精髓所在．以下关于该蛋壳黑陶高柄杯的说法正确的是（）

A．主视图与俯视图相同

B．主视图与左视图相同

C．左视图与俯视图相同

D．三种视图都相同

(★)3.据央视财经《经济信息联播》消息：甘肃天水凭借一碗香喷喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流．2024年3月份，天水市累计接待游客464万人次，旅游综合收入27亿元．将数据“27亿”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，已知，，下列数量关系中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，自由转动转盘，转盘上的指针（转盘被分成六等份）停在红色区域中的概率是（）

A．

B．

C．

D．1

(★★)7.不等式组的解集是（）

A．无解

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，为菱形的对角线，，过点作，垂足为点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，点、、、在上，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，小明从离地面高度为的A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为，在B处着地后弹起的最大高度为着地前的最大高度的．现在地上摆放一个底面半径为，高为的圆柱形水桶，水桶的最左端距离原点为s米，若要弹力球从B处弹起后落入水桶内，则s的值可能是（）

A．3.7

B．4.1

C．5.5

D．5

二、填空题

(★★)11.________．

(★★)12.已知方程的一个根是1，则它的另一个根是________．

(★★★)13.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则_____．

(★★★)14.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y＝，其中k≠0．已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则400度近视眼镜的镜片焦距为________m．

(★★★)15.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______．

三、解答题

(★★)16.计算：．

(★★)17.为了改善城市环境，提升市容市貌，某区计划在街道两旁种植900棵景观树．由于社区志愿者的支援，实际每天种植的棵数是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务．原计划每天种树多少棵？

(★★★)18.如图，小明所在的数学小组测量计算学校国旗旗杆的高度，小明先在教学楼前台阶的底部点C处，测得旗杆顶端A的仰角为，然后他上到台阶顶端点D处，再测旗杆顶端A的仰角为，已知教学楼前台阶的斜坡的坡度为，台阶斜坡的铅直高度为2米，求旗杆的高度．（参考数据：，，）

(★★★)19.如图，中，，以点为圆心，为半径作圆，交于点．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若（1）中所作的垂直平分线与边交于点，连接．求证：是的切线．

(★★★★)20.从文本生成到语音识别，从绘画到编程，的应用范围不断扩大，为各行各业带来了前所未有的创新与变革、为了解甲、乙两款软件的使用效果，数学兴趣小组从甲、乙两款软件使用者中各随机抽取20名，记录使用者对两款软件的相关评价，并进行整理、描述和分析如下：

a．信息处理速度（满分10