哈师大附中2009年高三第四次模拟考试数学试题(理).doc

哈师大附中2009年高三第四次模拟考试 数学试题（理） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则中元素个数为 （ ） A．9 B．11 C．12 D．14 2．函数的最小正周期是 （ ） A． B． C． D． 3．复数，则在复平面内对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知定点A，B，且，动点P满足，则的最小值为（ ） A． B． C． D．5 5．设函数，则它的反函数为 （ ） A． B． C． D． 6．已知直线是曲线在处的切线，则的值为 （ ） A．2e B．0 C． D． 7．直线与直线互相垂直，，则的 最小值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知S-ABC是正四面体，M是AB的中点，则SM与BC所成的角为 （ ） A． B． C． D． 9．已知椭圆的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为 （ ） A． B． C． D． 10．若的展开式中各项系数之和为729, 展开式中的常数项为 （ ） A．-96　　　　 B．96 C．-1280 D．1280 11．已知表示标准正态总体在区间内取值的概率,在某项测量结果中, 测量结果服从正态分布(), 且, 则概率P ()等于 （ ） A． B． C． D． 12．正四棱柱ABCD-的体积为，高为，则点到平面BD的距离为 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分） 二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上，则在上的投影为＿＿ 14．＿＿ 15．某单位购买6张北京奥运会某场比赛门票，其中有2张甲票，其余为乙票，三名职工从中各抽一张，至少有一人抽到甲票的抽法为＿＿ 16．设有四个条件： ①平面与平面所成的锐二面角相等； ②直线，平面，平面； ③是异面直线，； ④平面内距离为的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为的平行直线 其中能推出的条件有＿＿(填上所有正确说法的序号) 三、解答题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本题满分10分） 中，分别是角A，B，C的对边，C=2A， （1）求的值； （2）若，求边AC的长 18．（本题满分1分） 与，且乙射击2次均未命中的概率为． （Ⅰ）求乙射击的命中率； （Ⅱ）若甲射击1次、乙射击2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望． 19．（本题满分1分） 平面ABCD，CF平面ABCD， AB=CF=2BE （1）求证： （2）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角 20．（本题满分1分） 满足 （1）令，求的通项； （2）设，求 21．（本题满分1分） 满足 （Ⅰ）求动点的轨迹C的方程； （Ⅱ）设定点F（0，1），定直线过（Ⅰ）中曲线C上一点P（P的横坐标为2 作曲线C的切线交直线于Q点 （1）求的值； （2）将的面积S表示为的函数，并求S的最小值 22．（本题满分1分） ，其中是自然对数的底， （1）时，求的单调区间、极值； （2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由； （3）在（1）的条件下，求证： 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．B 8．B 9．A 10．C 11．A 12．A 二、填空题 13．3 14． 15．16 16．②③ 三、解答题 17．解：（1） 1分 由得 2分 由得 3分 4分 （2） 6分 8分 边AC的长为5 10分 18．解：（1） 4分 （2）取值为0，1，2，3 5分 6分 7分