工程地质与土力学第8章土中应力计算讲解.ppt

第八章 土中应力计算 概述 §8.1 土的自重应力 §8.2 基底压力 §8.3 地基附加应力 §8.4 有效应力原理 §8.2 土的自重应力 自重应力：由于土体本身自重引起的应力 一、竖向自重应力 二、成层土的自重应力计算 四、自重应力引起的水平向应力 四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图。 §8.2 基底压力 基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力 一、基底压力分布: 基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 弹性地基上的完全柔性基础（EI→0）： 例土坝、路基等。 弹性地基上的绝对刚性基础（EI→∞） 如块式整体基础、素混凝土基础等。 二、基底压力简化计算 2、偏心荷载作用 讨论： 3、基底压力重分布 三、基底附加压力 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力 §8.3 地基附加应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年 法国学者布辛涅斯克解 对竖向应力进行推导可得 力的叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和 1、均布竖向荷载下矩形基础地基中的附加应力计算 角点法求矩形面积均布荷载下竖向应力 计算点在基础内部 计算点在基底边缘 计算点在基底角点外 【例题分析】 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求基础A底面中心点o下2m处的竖向附加应力。 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 空间问题和平面问题附加应力的比较 上软下硬土层→应力集中现象 双层地基 上硬下软情况→应力扩散现象 典型双层地基 上软下硬土层 ： αD—附加应力系数。 —竖向均布条形荷载下荷载面中轴线线上各点的附加应力。 变形模量随深度增大的地基（砂土） 一个集中力作用下σz的计算，可采用弗罗利克（Frohlich）等建议的半经验公式。 υ——应力集中因素。 各向异性地基 薄交互层地基是典型的各向异性地基。天然沉积形成的水平薄交互层地基，其EOh＞Eov，考虑到由于土的这种层状构造特性与通常假定的均质各向特性地基有差别，沃尔夫导得均布线荷载下各向异性地基的附加应力σ’z为： 其中 基础宽度对附加应力的影响 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，M=20kN?m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: §3.4 有效应力原理 应用1：毛细水作用下自重应力计算 应用2：地下水以下自重应力计算 基本概念 总应力σ：由上面土体的重力、静水压力及外荷载p 所产生的应力。 有效应力σ’:由土颗粒间的接触面承担,可引起土的变形和影响土的强度。 孔隙应力（也称孔隙压力）：由土体孔隙内的水及气体承受。任一点孔隙水压力各个方向相等，只能使土颗粒产生压缩（量小，常忽略）。 土颗粒之间的力——有效应力，是使得土体沉降变形的根本原因，也是土体产生强度（摩擦力）的原因 （1）集中力作用处公式不适用（趋于0，塑性破坏）。 （2）在集中力作用线上附加应力随着深度z的增加而递减。 对于应力解的讨论 （4）当z一定时，即在半无限土体内任一水平面上，附加应力随着r的增大而减小。 （5）竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） F1 z F2 1 2 两个集中力作用下σz的叠加 对于积分求解的讨论 求积分时与三个因素有关 （1）分布荷载的分布规律。 （2）分布面积的大小和形状 （3）应力计算点的坐标。 一般处理方法 无量纲化处理—根据积分结果均为L/b、z/b、z/r0的函数编制表格，查表求α（附加应力系数） 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 一、空间问题的附加应力 一般计算步骤 （1）将待求点水平投影在荷载作用面上； （2）过投影点将荷载作用面划分为若干矩形面积，且投影点必须是各矩形的公共角点； （3）计算单个矩形作用下某深度处的附加应力并求代数和。 z M o IV II III