G)-展式法及其应用的开题报告.docx

改进的(G/G)-展式法及其应用的开题报告

一、研究背景及意义

在现代物理学中，对于热力学系统的研究不仅是一种基础的理论研究，也在实际应用中具有重要的意义。其中，热力学系统的状态方程是一个重要的研究对象，通过研究状态方程可以深入了解热力学系统的性质及其内部的规律。在热力学的研究中，重要的问题之一是如何求解系统的热力学量，尤其是热力学势。传统的方法是应用基本方程和吉布斯-杜亚姆公式，但这样的方法受限于方程的复杂性和计算的耗时，因此在实际应用中有很大的局限性。

(G/G)-展式法是一种现代的热力学计算方法，它具有计算精度高、适用范围广、计算速度快等优点，因此在热力学和物理化学领域得到了广泛应用。但是，目前的(G/G)-展式法在实际应用中还存在着一些问题，例如其准确性和适用性等方面。因此，对(G/G)-展式法进行改进和优化，以提高其计算精度和适用性，具有重要的研究意义和实际应用价值。

二、研究内容和目的

本研究旨在对(G/G)-展式法进行改进和优化，从而提高其计算精度和适用性。具体内容包括以下几个方面：

1.研究(G/G)-展式法的基本原理和推导过程，分析其存在的局限性和不足之处；

2.探讨如何利用高维空间的特性对(G/G)-展式法进行改进和优化，从而提高其计算精度和适用性；

3.应用改进后的(G/G)-展式法对热力学系统的热力学势进行计算，并与传统方法进行比较和分析；

4.研究改进后的(G/G)-展式法在实际应用中的适用性和优越性。

通过以上研究内容，旨在创建一种高效、准确的求解热力学系统热力学势的方法，促进热力学和物理化学领域的发展。

三、研究方法

本研究主要采用文献资料法和数学建模法进行研究。具体步骤如下：

1.收集和阅读相关文献资料，研究(G/G)-展式法的原理和基本推导过程。

2.根据研究目的，利用数学建模方法对(G/G)-展式法进行改进和优化。

3.编写程序，实现改进后的(G/G)-展式法对热力学系统的热力学势进行计算。

4.进行计算结果的分析，比较改进后的(G/G)-展式法和传统方法的准确性和计算时间，探讨改进后的(G/G)-展式法在实际应用中的适用性和优越性。

四、预期成果

通过本研究，预期可以获得以下成果：

1.理解(G/G)-展式法的基本原理和推导过程，研究其存在的局限性和不足之处；

2.对(G/G)-展式法进行改进和优化，提高其计算精度和适用性；

3.编写程序，实现改进后的(G/G)-展式法对热力学系统的热力学势进行计算；

4.进行计算结果的分析和对比，探讨改进后的(G/G)-展式法在实际应用中的适用性和优越性。

五、研究计划进度

本研究计划于2021年9月开始，预计研究周期为12个月。主要研究进度安排如下：

1.前期准备（1-2个月）

收集研究文献，深入了解(G/G)-展式法的基本原理和推导过程，确定研究方向和内容。

2.方法研究与程序设计（2-4个月）

探讨改进后的(G/G)-展式法的具体方法和实现方式，优化程序实现，为后续计算做准备。

3.计算分析（4-6个月）

利用改进后的(G/G)-展式法对热力学系统的热力学势进行计算，并与传统方法进行比较和分析。

4.结果总结与论文撰写（2-3个月）

总结研究结果，撰写毕业论文，准备论文答辩。

六、参考文献

1.ZhaoqiLi,WenliangLi,YanjunSun,ShengdongWang.(G/G)-expansionmethodfortravelling-wavesolutionsofnonlinearevolutionequations,JournalofDifferentialEquations,2017,262:1769-1785

2.YuhuaSun,ZhaohuaLuo,LijunDing,etal.Solvingfractionalpartialdifferentialequationsusing(G/G)-expansionmethod,ComputersMathematicswithApplications,2018,75:3037-3049

3.YiZhang,YuZhou,YonghongWu,etal.SolitonandperiodicsolutionsfortheZK-BBMequationviathe(G/G)-expansionmethod,NonlinearDynamics,2018,91:3547-3554

4.ZhuShengli,ChenWen,ZhouJijun,etal.Thermodynamicpropertiesofsupercritical