中考方程组与不等式复习习题.doc

﹡一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 【课前热身】 1．（07巴中）一元二次方程的根的情况为（　　） Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根 2. 若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 3．设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则 ，.x12＋x22＝ . 4．关于x的方程2x2＋ m2－9 x＋m＋1＝0，当m＝ 时，两根互为倒数； 当m＝ 时，两根互为相反数. 【考点链接的根的判别式为 . （1） 0一元二次方程有两个 实数根，即 . （2） 0一元二次方程有 相等的实数根，即 . （3） 0一元二次方程 实数根. 2． 一元二次方程根与系数的关系 若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么 ， . 3．易错知识辨析： ； ② 二次项系数，即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系. 【中考演练1．＝__________， x1－x2 2＝_______. 2．__________时，关于的方程有实数根．（填一个符合要求的数即可） 3. 已知关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 ． 4. 已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是 ． 5．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（　　） Ａ．3或 Ｂ．3 Ｃ．1 Ｄ．或1 6．一元二次方程的两个根分别是，则的值是（　　） Ａ．3 Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7．的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m l B．m －1 C．m l D．m －1 8．，则； ② 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ③ 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3. 其中正确的是（　　） Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 9．设关于x的方程kx2－ 2k＋1 x＋k＝0的两实数根为x1、x2，，若 求k的值. 10．已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求的值； （2）若方程的两实数根之积等于，求的值． 11． 的一个根，则菱形ABCD的周长为 . 分式方程及其应用 【课前热身】 1．（08泰州）方程的解是x ． 2. 已知与的和等于，则 ， . 3．解方程会出现的增根是（ ） A． B. C. 或 D. 4．（06泸州）如果分式与的值相等,则的值是 A．9 B．7 C．5 D．3 5．（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ） A． B． C． D． 6．（08宜宾）若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D.2 易错知识辨析： 中考演练1．的解是 ．2．方程无解，则的值是 ．3. 分式方程的解是 ． 4. 以下是方程去分母、去括号后的结果，其中正确的是（　　） A． B. C. D. 5．的解是（ ） A． B． C． D． 6. 06重庆 分式方程 的解是（　　） A., B. , C. , D. 7．的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 . 2．代数式值为正数，的范围是 . 3． 06肇庆 已知，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4. 不等式组的解集为（ ） A． B． C． D．无解 5．不等式组的整数解的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点链接＜，则+ ；（2）若＞，＞0则 （或 ）； （3）若＞，＜0则 （或 ）. 2．易错知识辨析： （或）（）的形式的解集： 当时，（或） 当时，（或） 【中考演练1．不等式的解集是 ． 2． 08荆州）关于的方程两实根之和为m，，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_________________． ．（08义乌）不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 4、解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来 一元一次不等式 组 及其应用 【课前热身】 1．（07乐山）某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了斤，价格为每斤元；下午，他又买了斤，价格为每斤元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　 ） A. B. C. D. 2．某电脑用户计划使用不超过530元的资金购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，不相同的选购方式共存 A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 和，若它的周长小于，面积大于，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） 4． 若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ． 【中考演