深圳高二第一次月考数学试卷(必修五).doc

百思通教育 PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 高二第一次月考数学试卷（必修五） 选择题：（每小题5分，共50分） 1、ΔABC中,a=1,b=, ∠A=30°,则∠B等于 （ B ） A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120° 2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （ D ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45° 3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距 （ C ） A．a (km) B．a(km) C．a(km) D．2a (km) 4、数列 的一个通项公式是 （ D ） B． D． 5、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 ( A ) A．50 B．49 C．48 D．47 6、已知等比数列{a n }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为 ( B ) A ．15. B．17. C．19. D ．21 7、已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= ( B ) A.8 B.-8 C.±8 D. 8、等差数列{an}中，a1+a2+…+a50＝200，a51+a52+…+a100＝2700，则a1等于( C ) A．－1221 B．－21．5 C．－20．5 D．－20 9、某企业在2000年和2001年两年中, 若月产值的增长率相同, 均为p, 那么这两年间年产值的增长率为 ( D ) A．(1 + p )12 %. B ．[( 1 + p )12 – 1 ]% C． ( 1 + p )11 – 1 . D． ( 1 + p )12 – 1 . 10、设 {a n }是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 · a 2 · a 3 · … · a 30 = 230, 那么a 3 · a 6 · a 9 · … · a 30 = ( C ) A．210. B．215. C．220. D．216. 二、填空题：（每小题5分，共20分） 11、在△ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 （等腰） 12、数列 1, 2, 3, 4, 5, …, n, 的前n项之和等于 13、已知数列{ a n }满足条件a1 = –2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = . 14、已知数列{an}中，a1=3,对任意自然数n都有= n(n+1)，则数列{an}的通项为_________________. 解答题： 15、在△ABC中，已知，，B=45? 求A、C及c （14分） 解一：由正弦定理得： ∵B=45?90? 即ba ∴A=60?或120? 当A=60?时C=75? 当A=120?时C=15? 解二：设c=x由余弦定理 将已知条件代入，整理： 解之： 当时 从而A=60? ，C=75? 当时同理可求得：A=120? ，C=15? 16、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列. 求这三个数. （12分） 解:设三数为或 则三数为或, 17、 如图，在四边形ABCD中，已知AD?CD, AD=10, AB=14, ?BDA=60?, ?BCD=135? 求BC的长 （14分） 解：在△ABD中，设BD=x 则 即 整理得： 解之： （