2018年电磁场与电磁波习题.ppt

第1章 P25 第2章 P14-15 P29 P52-53 P61-62 P76 P77-78 P81-82 P95-96 第3章 P25 P34-35 P41 P44 P51-52 第4章 P32-33 P57 P65-66 P86 第5章 无 第6章 P29 P30-31 共20题 2018年电磁场与电磁波习题 电磁场与微波技术 第一章1、：在坐标原点处放置一点电荷q，在自由空间产生的电 场强度为 求自由空间任意点（r不等于0）电场强度的旋度。 解： 表示点电荷产生的电场为无旋场。 电磁场与微波技术 第二章 1、 电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。 解1： 以圆环圆心为原点建 立如图坐标系在圆环 上任取一线元dl 由对称性： 电磁场与微波技术 解2：圆环位于xoy平面，电荷线密度为 场点： 源点： y 电磁场与微波技术 第二章 2、：假设在半径为a的球体内均匀分布着密度为 的电荷，试求任意点的电场强度。 解：球对称问题。作一个与带电体同心、半径为r的球面，应用高 斯定理。 ra时， ra时， 电磁场与微波技术 试求真空中体电荷密度为ρ的介质球产生的静电能量。 第二章 3、 Solution1: 由场量求静电能量 电磁场与微波技术 Solution2: 由场源求静电能量 球内任一点的电位 电磁场与微波技术 第二章4、 一个半径为a的接地导体球，一点电荷q位于距球心d处，求球外任一点的电位。 解： 用q’代替球面上感应电荷在球外产生的电位和电场 总电位＝q产生的电位＋q’产生的电位 在球面上， 电磁场与微波技术 A点处 B点处 镜像原理的基本思想是寻找一个或几个想象的电荷等效边界感应电荷的贡献。 像电荷须在区域的外部，并且与区域原电荷符号相反。 像电荷在界面感应电荷与原点电荷连线的延长线上，利用边界条件确定像电荷大小和位置。 电磁场与微波技术 由对称性，磁场与z和φ无关，只是r的函数，且只有φ分量 时 时 矢量形式 Solution: 第二章 5、 求半径为a的载流I的无限长直导线外任一点的磁场。 电磁场与微波技术 第二章6、: 试求载流无限长同轴电缆产生的磁感应强度。 Solution: 安培环路定律 故 电磁场与微波技术 得到 得到 电磁场与微波技术 第二章7、 求载流I的无限长直导线外任一点的磁场。 在导线内电流均匀分布，导线外电流为0 由电流分布知磁矢位仅有z分量 Solution： 电磁场与微波技术 r＝0处磁矢位应为有限，所以C1＝0 由边界条件，当r＝a时 电磁场与微波技术 第二章 8、有一磁导率为 µ，半径为 a 的无限长导磁圆柱 ，其轴线处有无限长的线电流 I ，圆柱外是空气，磁导率为 µ0 ，试求 B，H 与 M 的分布。 Solution: 磁场强度 电磁场与微波技术 = 场量分布 电磁场与微波技术 第三章 1、：已知在无源的自由空间中， 求H。 Solution： 电磁场与微波技术 第三章2、：设区域Ⅰ(z 0)的媒质参数为 ， 区域Ⅱ (z 0)的媒质参数为 ，区域Ⅰ中的电场强度为 区域Ⅱ中的电场强度为 试求：（1）A （2）磁场强度H1和H2 （3）证明在z＝0处H1和H2满足边界条件 Solution： （1）在z＝0处 电磁场与微波技术 （2） 同理 （3） 满足 即 证毕 电磁场与微波技术 第三章3、：一同轴线的内导体半径为a，外导体半径为b，内外导体间为空气，内外导体均为理想导体，载有直流电流I，内外导体间的电压为U，求同轴线的传输功率和能流密度矢量。 Solution： 电磁能流沿z轴流动，功率是从