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模块三钢筋混凝土受弯构件计算能力训练（课题1-7）习题答案

二、计算题

1．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25,fc

=11.9N/mm2，,钢筋采用HRB335，截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积。

解：采用单排布筋

将已知数值代入公式与

得

1.011.9200x=300

16510=1.011.9200x(465-x/2)

两式联立得：x=186mm

A=1475.6mm2

验算x=186mm0.55465=255.8mm

所以选用325A=1473mm2

2．已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m，承受均布荷载qk=3KN/m2（不包括

板的自重），如图所示；混凝土等级C30，；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，。

可变荷载分项系数γQ=1.4，永久荷载分项系数γG=1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度

为25KN/m3。

求：板厚与受拉钢筋截面面积As

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解：取板宽b=1000mm的板条作为计算单元；设板厚为80mm，则板自重g=25×

k

0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：

第2题图1

由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为

15mm，故设=20mm，故h0=80-20=60mm,fc=14.3，ft=1.43，

fy=210，=0.618

查表知，

第2题图2

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选用φ8140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂

直于受力钢筋放置φ6250的分布钢筋。

验算适用条件：

⑴

⑵

3．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的

HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，；承受的弯矩

M=89KN.m。环境类别为一类。

验算此梁截面是否安全。

解：fc=19.1N/mm2，ft=1.7N/mm2，fy=300N/mm2。由表知，环境类别为一

类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm

则

4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，，钢筋

采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。

求：所需受压和受拉钢筋截面面积

解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉钢筋放

两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm

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这就说明，如果设计成单筋矩形截