2019年高考数学一轮复习 单元评估检测8 平面解析几何 文 北师大版.doc

单元评估检测(八)　平面解析几何 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a等于(　　) A．1或－3　 B．－1或3 C．1或3 D．－1或－3 A 2．(2017·广州模拟)若直线l1：x－2y＋m＝0(m＞0)与直线l2：x＋ny－3＝0之间的距离是，则m＋n＝(　　) A．0　　　　B．1　　　　C．－1　　　　D．2 A 3．已知双曲线－＝1(a＞0)的离心率为2，则a＝(　　) 【导学号 A．2 B． C． D．1 D 4．直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　) A．1 B．2 C．4 D．4 C 5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　) A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 C 6．(2017·德州模拟)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则|AB|＝(　　) A． B．6 C．12 D．7 C 7．(2017·黄山模拟)已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　) A．－2 B．－ C．1 D．0 A 8．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，椭圆上的点P满足F1PF2＝60°，则F1PF2的面积是(　　) A． B． C． D． A 9．(2017·南昌模拟)已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x＝－1，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为(　　) A．y＝2x－3 B．y＝－2x＋5 C．y＝－x＋3 D．y＝x－1 A 10．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，离心率e＝，右焦点F(c,0)．方程ax2－bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2＋y2＝8的位置关系是(　　) A．点P在圆外 B．点P在圆上 C．点P在圆内 D．不确定 A 11．抛物线y2＝8x的焦点F与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点重合，又P为两曲线的一个公共点，且|PF|＝5，则双曲线的实轴长为(　　) A．1 B．2 C．－3 D．6 B 12．(2017·邵阳模拟)已知双曲线－＝1，aR，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点，满足|OP|＝3a，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比数列，则此双曲线的离心率为(　　) A． B． C． D． A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________． 2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 14．已知双曲线S与椭圆＋＝1的焦点相同，如果y＝x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为________． －＝1 15．(2017·济南模拟)已知直线3x－4y＋a＝0与圆x2－4x＋y2－2y＋1＝0相切，则实数a的值为________． －12或8 16．已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若PF1F2的面积为9，则a＋b的值为________. 【导学号 7 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0. (1)求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点． (2)设直线l与圆C交于A，B两点，若|AB|＝，求直线l的倾斜角． (1)将已知直线l化为y－1＝m(x－1)， 直线l恒过定点P(1,1)． 因为＝1＜， 所以点P(1,1)在已知圆C内， 从而直线l与圆C总有两个不同的交点． (2)或 18．(12分)(2017·太原模拟)圆M和圆P：x2＋y2－2x－10＝0相内切，且过定点Q(－，0)． (1)求动圆圆心M的轨迹方程． (2)斜率为的直线l与动圆圆心M的轨迹交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点，求直线l的方程． (1)＋y2＝1 (2)y＝x＋ 19．(12分)设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A，B两点． (1)设l的斜率为1，求|AB|的大小． (2)求证：·是一个定值． [解]　(1)因为F(1,0)，