【详解版】福建省龙岩市永定县高陂中学九年级中考二轮专题复习反比例函数.doc

PAGE  学优100网： 反比例函数 一、选择题 1．（2014?湖南怀化，第8题，3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（　　） 　A．B．C．D． 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．分析：根据一次函数图象可以确定k、b的符号，根据k、b的符号来判定正比例函数y=kx和反比例函数y=图象所在的象限．解答：解：如图所示，∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0． ∴正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限， 反比例函数y=的图象经过第二、四象限． 综上所述，符合条件的图象是C选项． 故选：C． 点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 2. （2014?山东聊城，第10题，3分）如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　） 　A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解．解答：解；一次函数图象位于反比例函数图象的下方．， x＜﹣2，或0＜x＜1， 故选：D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象的下方是解题关键．　 3．（3分）（2014?杭州）函数的自变量x满足≤x≤2时，函数值y满足≤y≤1，则这个函数可以是（　　） 　A．y=B．y=C．y=D．y= 考点：反比例函数的性质．分析：把x=代入四个选项中的解析式可得y的值，再把x=2代入解析式可得y的值，然后可得答案．解答：解：A、把x=代入y=可得y=1，把x=2代入y=可得y=，故此选项正确； B、把x=代入y=可得y=4，把x=2代入y=可得y=1，故此选项错误； C、把x=代入y=可得y=，把x=2代入y=可得y=，故此选项错误； D、把x=代入y=可得y=16，把x=2代入y=可得y=4，故此选项错误； 故选：A．点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质，关键是正确理解题意，根据自变量的值求出对应的函数值．　 4．（4分）（2014?黔东南州）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（　　） 　A．1B．2C．D． 考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：计算题．分析：由于正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，则点A与点B关于原点对称，所以S△AOC=S△BOC，根据反比例函数比例系数k的几何意义得到S△BOC=，所以△ABC的面积为1．解答：解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点， ∴点A与点B关于原点对称， ∴S△AOC=S△BOC， ∵BC⊥x轴， ∴△ABC的面积=2S△BOC=2××|1|=1． 故选A．点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=的图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．　 5. (2014年湖北咸宁8．（3分）)如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（　　） 　 A．﹣3，1 B． ﹣3，3 C． ﹣1，1 D． ﹣1，3 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 压轴题． 分析： 首先把M点代入y=中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐标，求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值． 解答： 解：∵M（1，3）在反比例函数图象上， ∴m=1×3=3， ∴反比例函数解析式为：y=， ∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为﹣1． ∴x=﹣3， ∴N（﹣3，﹣1）， ∴关于x的方程=kx+b的解为：﹣3，1． 故选：A． 点评： 此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标． 6. （2014?江苏盐城,第8题3分）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，