江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2013-2014学年高二数学10月联考试题北师大版.doc

江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学2013-2014学年高二数学10月联考试题北师大版 一、选择题：（每题5分，共50分） 1．圆的切线方程中有一个是 （ ） A．x－y＝0　　　 B．x＋y＝0　　　 C．x＝0　　　 D．y＝0 2．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 （ ） A．1 B． C． D． 3．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ ） Ａ．　　　　 Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　 Ｄ． 直线的倾斜角的取值范围是（　　） A． B． C．D．．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是（ ） A．4 B．5 C． D． ．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则（ ） A． B． C． D．4 ．已知P是直线上的动点PA、PB是圆的两条切线C是圆心那么四边形PACB面积的最小值是（　　） A． B．2 C． D．2 距离为1且与点距离为2的直线共有 ( ) A.1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 ．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（ ） A． B． C． D． ，，则M与N、与的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（每题5分，共25分） 11．直线必过一定点，定点的坐标为 ． 12．设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为 ． 13．已知，，若，则 ． 14．设实数满足 则的最大值为 ． 15．已知直线给出下列四个命题 (1)直线的倾斜角是； (2)无论如何变化,直线不过原点； (3)无论如何变化,直线总和一个定圆相切； (4)当直线和两坐标轴都相交时,它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1其中正确命题的序号是 ．(把你认为正确命题的序号全填上) 垂直；? （2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程． 17．已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程． 18．． 外切于点，且半径为的圆的方程． 20．设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程 高二数学参考答案 18. 解：（1）解法1：的方程， 即恒过定点 圆心坐标为，半径，， ∴点在圆内，从而直线恒与圆相交于两点。 解法2：圆心到直线的距离， ，所以直线恒与圆相交于两点。 （2）弦长最小时，，，， 代入， 得的方程为。 19．解一：设所求圆的圆心为， 则 ， 所求圆的方程为。 解二：设所求圆的圆心为， 由条件知 ，所求圆的方程为。 20．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或． 5