高一数学必修4第三章三角恒等变换单元测试题.doc

班级姓名

班级姓名考号

〔时间：120分钟总分值：150分〕

一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

1.sin15°的值为〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

2.以下各式中，值为eq\f(\r(3),2)的是〔〕

A．2sin15°cos15°B．cos215°－sin215°C．2sin215°－1D．sin215°＋cos215°

3.函数的周期为〔〕

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

4.等于〔〕

A．0 B． C．1 D．－

5．的值为〔〕

在△中，，是方程的两个根，

那么等于〔〕

A.B. C.D.

7.假设，那么为〔〕

8.假设函数f(x)＝(1＋eq\r(3)tanx)cosx,0≤xeq\f(π,2)，那么f(x)的最大值为〔〕

A．1B．2C.eq\r(3)＋1D.eq\r(3)＋2

9.向量eq\o(→,a)＝(cos25?,sin25?)，eq\o(→,b)＝(sin20?,cos20?)，假设t是实数，且eq\o(→,u)＝eq\o(→,a)＋teq\o(→,b)，

那么|eq\o(→,u)|的最小值为〔〕

A．eq\r(2) B．1 C．eq\f(eq\r(2),2) D．eq\f(1,2)

10．等腰△ABC的腰为底的2倍，那么顶角A的正切值是〔〕

A.eq\f(\r(3),2)B.eq\r(3)C.eq\f(\r(15),8)D.eq\f(\r(15),7)

二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分)

11.求值：____________________。

12.cos275°＋cos215°＋cos75°cos15°的值是____________________。

13.____________________。

14．设的三个内角，向量，，假设，那么=____________________。

15．关于函数f(x)＝coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))＋coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))，有以下命题：

①y＝f(x)的最大值为eq\r(2)；

②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函数；

③y＝f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)，\f(13π,24)))上单调递减；

④将函数y＝eq\r(2)cos2x的图象向左平移eq\f(π,24)个单位后，将与函数的图象重合．

其中正确命题的序号是____________________。(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分)

11.____________________12.____________________13.____________________

14.____________________15.____________________

三、解答题(本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16．〔本小题总分值12分〕〔1〕求cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值

〔2〕在△ABC中，．

〔本小题总分值12分〕〔1〕化简：

〔2〕证明：

〔本小题总分值12分〕设sin?－sin?=，cos?+cos?=,求cos(?+?)的值．

〔本小题总分值12分〕cosα＝eq\f(1,7)，cos(α－β)＝eq\f(13,1